MVEX01-18-32 Permutationstest i linjär regression

Linjär regression används för att beskriva samband mellan en kontinuerlig responsvariabel och en eller flera förklarande variabler. En sådan modell kan exempelvis användas för att beskriva blodtryck som funktion av ålder, kön, vikt och rökning. I modellen inkluderas även en felterm som beskriver slumpmässiga individuella avvikelser från modellen, dvs. variation i data som inte kan förklaras av modellen. Ofta antar man att dessa feltermer är oberoende och normalfördelade med konstant varians, och baserar statistiska test för samband mellan responsvariabeln och de förklarande variablerna på detta antagande. 

Ett alternativ till fördelningsbaserade test är så kallade permutationstest. Dessa test kräver inte specifika fördelningsantaganden utan endast att feltermerna är oberoende och likafördelade, och är därmed giltiga under bredare omständigheter än exempelvis normalfördelningsbaserade test. Idén med permutationstest är i korthet att skapa en referensfördelning för en testvariabel av intresse genom att permutera data, där alla permutationer är lika troliga under nollhypotesen. Från denna referensfördelning kan sedan ett statistiskt test härledas. 

Syftet med detta projekt är att studera robusthet och effektivitet av permutationstest i linjära regressionsmodeller med icke-normalfördelade feltermer, jämfört med klassiska normalfördelningsbaserade test. Detta kommer till stor del att göras genom simuleringar. En annan viktig komponent är att sätta sig in i teorin kring permutationstest, och mer specifikt kring permutationstest i linjär regression, där kopplingen mellan partiella korrelationer och (partiella) regressionskoefficienter spelar en viktig roll.

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk Statistik (MSG900/MSG910).​

Projektkod MVEX01-18-32
Gruppstorlek 3-6
Förkunskapskrav Studenter som är intresserade av detta projekt har med fördel läst en eller flera av kurserna Linjära statistiska modeller, Statistisk inferens och Statistisk databehandling.
Handledare Henrik Imberg, imbergh@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya, Marina Axelson-Fisk
Institution Matematiska vetenskaper​

Publicerad: ti 31 okt 2017.