MVEX01-18-29 Slumpmässiga permutationer och magnetism

​​Vi tittar på vissa klasser av slumpmässiga permutationer som dyker upp i modeller för magnetism, såsom interchange-processen och Ewens fördelning. Dessa är även besläktade med klassiska frågor som prisoners dilemma och kinarestaurangproblemet. I samband med detta möter vi Poisson-Dirichlet-fördelningen som förmodas spela en viktig roll inom teorin för magnetism. Beroende på gruppens intressen kan man sedan vidare undersöka antingen (1) kopplingen till fysikaliska modeller för magnetism, eller (2) exakta formler baserade på representationsteori.

Förkunskaper: linjär algebra, flervariabelanalys, sannolikhetsteori. För (1) gärna en första kurs i kvantmekanik. För (2) gärna lite gruppteori. Annars gärna markovkedjor.

Litteratur: i projektet ingår att kombinera material från ett flertal olika källor, men för en introduktion till ämnet se exempelvis

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk Statistik (MSG900/MSG910).

Referenser

Projektkod: MVEX01-18-29
Gruppstorlek: 3-5
Handledare: Jakob Björnberg, jakob.bjornberg@gmail.com, Jules Lamers, julesl@chalmers.se
Examinator: Maria Roginskaya, Marina Axelson-Fisk
Institution: Matematiska vetenskaper​

Publicerad: må 30 okt 2017. Ändrad: to 06 dec 2018