Aktivera hjälpmedelsläget
Inaktivera hjälpmedelsläget
Hoppa över menyflikskommandon
Hoppa till huvudinnehåll
University of Gothenburg Chalmers University of Technology
In English
    Utbildning
    Forskning
    Samverkan
    Om Chalmers
    Matematiska vetenskaper
    • Utbildning
      • Studieexpeditionen Matematiska vetenskaper
      • Förberedande utbildning
      • Forskarutbildning
      • Grundutbildning Chalmers
        • Förberedande
          • Sommarmatte
          • Tekniskt basår
          • Matematikförberedande kursmaterial för teknologer
        • Arkitekt- och civilingenjör
          • Arkitektur och teknik
          • Automation och mekatronik
          • Bioteknik
          • Datateknik
          • Elektroteknik
          • Industriell ekonomi
          • Informationsteknik
          • Kemiteknik
          • Kemiteknik med fysik
          • Maskinteknik
          • Människa - teknik - samhälle
            • MVE420
          • Samhällsbyggnadsteknik Civ
          • Teknisk design
          • Teknisk fysik
          • Teknisk matematik
          • Väg och vattenbyggnad
            • MVE085
            • MVE265
            • Gamla kurser V
              • TMV055
              • TMA840
              • TMA830A
              • TMA830B
              • TMV125
              • TMV130
              • TMA841
              • TMA850
              • TMA015
              • TMS056
              • TMA610
              • TMA611
        • Högskoleingenjör och sjöfart
          • Affärsutveckling och entreprenörskap inom samhällsbyggnadsteknik
          • Byggingenjör
            • LMA120
            • Gamla kurser BI
              • LMA033
              • LMA033A
              • LMA033B
          • Dataingenjör
          • Designingenjör
          • Ekonomi och produktionsteknik
          • Elektroingenjör
          • Kemiingenjör
          • Maskiningenjör
          • Mekatronikingenjör
          • Samhällsbyggnadsteknik HI
          • Sjöingenjör
          • Sjökaptensprogrammet
        • Examensarbeten och kandidatprojekt
          • Resurser för examensarbete
          • Tryckning och annonsering
          • Kandidatprojekt 2020
            • MVEX01-20-01 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
            • MVEX01-20-02 Kodningsteori
            • MVEX01-20-03 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-20-04 Fusion-disaggregation processes
            • MVEX01-20-05 Kvaternioner, dess visualisering och tillämpningar i teknisk design
            • MVEX01-20-06 Numeriska metoder för system av icke-linjära ordinära differentialekvationer som beskriver tumör-makrofager-interaktioner
            • MVEX01-20-07 Regulariserade och icke-regulariserade neurala nätverk för applikationer i klassificeringsproblem
            • MVEX01-20-08 Principal component analysis (PCA) för bildbehandling och objektorientering
            • MVEX01-20-09 Matematisk Modellering av signalvägar för att förstå processer bakom biologiskt åldrande
            • MVEX01-20-10 Spin-geometri
            • MVEX01-20-11 Den relativistiska himmelssfären
            • MVEX01-20-12 Bortom normalfördelning
            • MVEX01-20-13 Punktprocesser och nervtrådar
            • MVEX01-20-14 On electron and photon beam particles used in radiation oncology
            • MVEX01-20-15 Minskning av behovet av supervision i klassificering av Twitters
            • MVEX01-20-16 Hypertermi av djupliggande tumörer
            • MVEX01-20-17 Optimization of 3D-printed surfaces for efficient heat transfer
            • MVEX01-20-18 The Banach-Tarski paradox
            • MVEX01-20-19 Collocation methods for solution of nonlinear transport equations
            • MVEX01-20-20 Lattice Boltzmann simulations of droplet dynamics
            • MVEX01-20-21 Liealgebror
            • MVEX01-20-22 A fast methodology for the creation of a good enough maintenance schedule for wind power plants
          • Kandidatprojekt 2019
            • MVEX01-19-01 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
            • MVEX01-19-02 Why do biological cells show variability? Mathematical modelling of gene expression to analyze cell heterogeneity
            • MVEX01-19-03 Icke-standardanalys
            • MVEX01-19-04 Machine learning algorithms in classification problems
            • MVEX01-19-05 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
            • MVEX01-19-06 Efficient implementation of Helmholtz equation with applications in medical imaging
            • MVEX01-19-07 Optimal control of drugs in the mathematical model of dynamics of a tumour-immune system
            • MVEX01-19-09 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-19-10 Kodningsteori
            • MVEX01-19-11 Hypertermi av djupliggande tumörer
            • MVEX01-19-12 Approximationer av fakulteten och gammafunktionen
            • MVEX01-19-13 Icke-elementära primitiva funktioner
            • MVEX01-19-14 Faktoriseringsalgoritmer och kryptografi
            • MVEX01-19-15 Summationsformler inom analytisk talteori
            • MVEX01-19-08 Kvaternioner, dess visualisering och tillämpningar i teknisk design
            • MVEX01-19-16 Numeriska lösningar till Vlasov-Poisson systemet
            • MVEX01-19-17 Postponement theory - statistical verification
            • MVEX01-19-18 Fusion-disaggregation processes
            • MVEX01-19-19 Kan man se om personer är sjuka baserat på hur de svettas?
            • MVEX01-19-20 The relief of modern mathematics from 10,600 meters high
            • MVEX01-19-21 Monte Carlo analysis of multi-asset options
            • MVEX01-19-22 Artins förmodan: p-adiska tal, ändliga kroppar, och ekvationer utan heltalslösningar
            • MVEX01-19-23 Att lösa diofantiska ekvationer med hjälp av Fourieranalys
            • MVEX01-19-24 Varför är så många publicerade forskningsresultat falska?
            • MVEX01-19-25 Spin-integralekvationer
            • MVEX01-19-26 Spin-geometri
            • MVEX01-19-27 Den relativistiska himmelssfären
            • MVEX01-19-28 Laplace ekvationen på en liksidig triangel
            • MVEX01-19-29 The Banach-Tarski paradox
            • MVEX01-19-30 Att mäta SVT program
            • MVEX01-19-31 Multi-agent pathfinding med reinforcement learning och Markov decision processes
          • Kandidatprojekt 2018
            • MVEX01-18-01: Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-18-02 Kodningsteori
            • MVEX01-18-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
            • MVEX01-18-04 Efficient implementation of Helmholtz equation with applications in medical imaging
            • MVEX01-18-05 Optimal control of drugs in the mathematical model of dynamics of a tumour-immune system
            • MVEX01-18-06 Optimization approach in the design of approximate cloaking structures
            • MVEX01-18-07 Tryckfördelning inuti ett ben eller en arm under kompression
            • MVEX01-18-08 Algorithms for pure categorical optimization
            • MVEX01-18-09 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
            • MVEX01-18-10 Icke-standardanalys
            • MVEX01-18-11 The heat equation: from Einstein's method to measure molecules to the Central Limit Theorem
            • MVEX01-18-12 Discrete pricing models of interest rate contracts
            • MVEX01-18-13 Expandergrafer
            • MVEX01-18-14 Hur grupper växer
            • MVEX01-18-15 Commutative (unital) C*-algebras.
            • MVEX01-18-16 Filters and nets
            • MVEX01-18-17 Some equivalent formulations of the Axiom of Choice
            • MVEX01-18-18 Divergent series and summation methods
            • MVEX01-18-19 Summation formulas in analytic number theory
            • MVEX01-18-20 Lösning av polynomekvationer
            • MVEX01-18-21 Matematisk modell av åldersrelaterade processer
            • MVEX01-18-22 Hypertermi av djupliggande tumörer
            • MVEX01-18-23 Riskbeskrivning och riskuppfattning
            • MVEX01-18-24 Simulering av stokastiska fält på sfären
            • MVEX01-18-25 Om Letacs princip och liknande konvergenssatser för Markovkedjor/itererade funktionssystem
            • MVEX01-18-26 Postponement theory - statistical verification
            • MVEX01-18-27 Fusion-disaggregation processes
            • MVEX01-18-28 Åldersbedömning av asylsökande
            • MVEX01-18-29 Slumpmässiga permutationer och magnetism
            • MVEX01-18-30 Slumpmässiga partitioner och ökande delsekvenser av permutationer
            • MVEX01-18-31 Elementary proof of the prime number theorem
            • MVEX01-18-32 Permutationstest i linjär regression
            • MVEX01-18-33 Large-scale regulatory network models for analysis of cancer
          • Kandidatprojekt 2017
            • MVEX01-17-01 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-17-02 Kodningsteori
            • MVEX01-17-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
            • MVEX01-17-04 Finite hypergroups and their representation theory
            • MVEX01-17-05 ”Case-control”-analyser
            • MVEX01-17-06 Toleransintervall
            • MVEX01-17-07 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
            • MVEX01-17-08 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
            • MVEX01-17-09 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
            • MVEX01-17-10 Hypertermi av djupliggande tumörer
            • MVEX01-17-11 Icke-standardanalys
            • MVEX01-17-12 Matematisk modellering av hjärntumörer
            • MVEX01-17-13 Path dependent derivative securities: A numerical investigation
            • MVEX01-17-14 Inversproblem och dödsrelikerna
            • MVEX01-17-15 Modellering av nervmönster
            • MVEX01-17-16 Fusion-disaggregation processes
            • MVEX01-17-17 Wind power plant maintenance near the end-of-life
            • MVEX01-17-18 En kvantitativ modell av biologiskt åldrande
            • MVEX01-17-19 Simulation of ice crystals by Gaussian random fields
            • MVEX01-17-20 Monte-Carlo simulation in pharmaceutical decision making
            • MVEX01-17-21 Hele-Shaw-flödet
          • Kandidatprojekt 2016
            • MVEX01-16-01 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-16-02 Kodningsteori
            • MVEX01-16-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
            • MVEX01-16-04 Investigation of the Solution of Linear Least Squares Problems
            • MVEX01-16-05 Hypertermi
            • MVEX01-16-06 Finite hypergroups and their representation theory
            • MVEX01-16-07 Finita elementmetoden för Schrödingerekvationen med FEniCS
            • MVEX01-16-08 Primality tests and the AKS primality test
            • MVEX01-16-09 Pell equation
            • MVEX01-16-10 Opinionsundersökningarnas metodik
            • MVEX01-16-11 Två kön i födelse- och dödsprocesser
            • MVEX01-16-12 Multi-type birth-death models for within-host infections
            • MVEX01-16-13 Heston model simulation
            • MVEX01-16-14 Simulation of ice crystals by Gaussian random fields
            • MVEX01-16-15 Multilevel Monte Carlo: an efficient Monte Carlo method
            • MVEX01-16-16 Kan dödlighet avta med ålder?
            • MVEX01-16-17 Hoppande gener och antibiotikaresistens
            • MVEX01-16-18 Statistical Analysis of data
            • MVEX01-16-19 ”Case-kontroll”-analyser
            • MVEX01-16-20 Toleransintervall
            • MVEX01-16-21 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
            • MVEX01-16-22 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
            • MVEX01-16-23 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
            • MVEX01-16-24 Logiska metoder i Analys
            • MVEX01-16-25 Marknadspåverkan på close
            • MVEX01-16-26 The trinomial asset pricing model
          • Kandidatprojekt 2015
            • MVEX01-15-01 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-15-02 Kodningsteori
            • MVEX01-15-03 Digital Filter Design Using Semidefinite Programming
            • MVEX01-15-04 Simplification of Directed Graphs
            • MVEX01-15-05 Theoretical and numerical comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
            • MVEX01-15-06 Theoretical and numerical investigation of the Solution of Linear Least Squares Problems
            • MVEX01-15-07 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
            • MVEX01-15-08 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
            • MVEX01-15-09 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
            • MVEX01-15-10 Expandergrafer
            • MVEX01-15-11 Spin-geometri
            • MVEX01-15-12 Den relativistiska himmelssfären
            • MVEX01-15-13 Vägar på en tetraeder
            • MVEX01-15-14 Opinion Dynamics and Decentralised Control of Autonomous Agents
            • MVEX01-15-15 Diskreta grupper
            • MVEX01-15-16 Lösning av begynnelsevärdesproblem med finita elementmetoden
            • MVEX01-15-17 Matematiska modeller för smittspridning
            • MVEX01-15-18 Vilka röstade nej till trängselskatt i Göteborg?
            • MVEX01-15-19 Två kön i födelse och döds processer
            • MVEX01-15-20 Beviskraft i data från Y-kromosomer vid släktskapsanalyser
            • MVEX01-15-21 Approximativa homomorfier mellan grupper
            • MVEX01-15-22 Continuum percolation: Simulating the percolation function
            • MVEX01-15-23 Lattice Boltzmann simulations of transport processes
            • MVEX01-15-24 Regressionsmodeller vid överlevnadsanalys av livslängder modellerade med fastypsfördelningar.
            • MVEX01-15-25 "Competing Risk"-modeller med gemensam Markovmodulering
            • MVEX01-15-26 Method comparison for existing attC sites/integron detection tools
            • MVEX01-15-27 Time performance optimization for attC sites detection
            • MVEX01-15-28 Komplexanalytiska metoder i talteori
            • MVEX01-15-29 Påverkan av datakvalité på statistiska modeller
          • Kandidatprojekt 2014
            • MVEX01-14-01 Ändliga projektiva plan
            • MVEX01-14-02 Kodningsteori
            • MVEX01-14-03 Geometrin på ytor
            • MVEX01-14-04 Approximativ lösning av en ekvation
            • MVEX01-14-05 Scheduling Smart Home Appliances in Stockholm Royal Seaport
            • MVEX01-14-06 Digital Filter Design Using Semidefinite Programming
            • MVEX01-14-07 Hypertermi (samarbete med S2)
            • MVEX01-14-08 Geometri i höga dimensioner
            • MVEX01-14-09
            • MVEX01-14-10 Missing heritability eller misslyckad modellering
            • MVEX01-14-11 Ofullständig justering
            • MVEX01-14-12 Regressionsmodeller vid överlevnadsanalys av fastyp
            • MVEX01-14-13 Undersökning av alternativa metoder för skattning av fastypsfördelningar
          • Kandidatprojekt 2013
          • Kandidatprojekt 2012
          • Kandidatprojekt 2011
          • Kandidatprojekt 2010
          • Kandidatprojekt 2009
          • Kandidatprojekt 2008
        • Masterutbildning
          • Matematik och beräkningsvetenskap
            • Gamla kurser
          • Lärande och ledarskap
          • Övrigt
            • MVE560
        • Kurspaket i matematik på avancerad nivå
      • Grundutbildning Göteborgs universitet
        • Kontakt
        • Program
          • Matematikprogrammet
            • Programmets upplägg
            • Inriktningar
              • Matematik
              • Tillämpad matematik
              • Matematisk statistik
            • För studenter på programmet
              • Aktuellt
              • Programkommitté
              • Mentorsverksamhet
              • Aktiviteter
              • Kursanmälan
            • Breddning
              • Logik och matematikfilosofi
              • Ekonomi
              • Fysik
              • Datavetenskap
            • Efter examen
              • Alumnintervjuer
          • Masterprogram i Matematiska vetenskaper
            • Inriktningar
              • Matematik
              • Tillämpad matematik
              • Finansmatematik
              • Matematisk statistik
              • Statistisk inlärning och AI
            • Programkommitté
          • Masterprogrammet i Matematik och lärande
          • Fysikprogrammet
          • Datavetenskapligt program
          • Kemiprogrammet
          • Lärarprogrammet
        • Kurser
          • Fristående kurser i matematik
          • Fristående kurser i matematisk statistik
          • Fortbildning för lärare
        • Studentinformation
          • Att studera matematik
          • Undervisningslokaler
          • Tentamensschema
          • Scheman till alla kurser
          • Mattesupport
          • Studentgruppen i matematik (SG)
        • Kurslitteratur
          • Kurslitteratur i matematik
          • Kurslitteratur i matematisk statistik
        • Examensarbeten
          • Master i matematik och matematisk statistik
            • Komma igång
            • Resurser för examensarbetare
            • Rapport och examination
          • Genomförda examensarbeten
            • Matematik
            • Matematisk statistik
        • Dokument
          • Kursplaner matematik
          • Kursplaner matematisk statistik
          • Utbildningsplaner
          • Examensbeskrivningar
      • Pedagogiska seminarier
    • Forskning
      • Forskningsområden
        • Algebraisk geometri och talteori
        • Artificiell intelligens
        • Beräkningsmatematik
        • Biomatematik och biostatistik
        • Harmonisk analys och funktionalanalys
        • Komplexanalys i flera variabler
        • Matematisk fysik
        • Matematisk statistik
        • Matematisk optimering
        • Sannolikhetsteori
        • Undervisning och lärande i matematik
      • Forskningsprojekt
      • Forskarutbildning
        • Forskarskolor och forskarutbildningsämnen
        • Forskningsprojekt och kurser
        • Forskarutbildning Matematik
          • Forskarutbildningskurser matematik
            • FMVE055 Topology
            • FMVE020 Brownian Motion
            • FMVE025 Functional Analysis
            • FMVE030 Random walks and discrete potential theory
            • Finite element methods
            • FMVE045 Stochastic partial differential equations
            • FMVE040 Spatial statistics
            • FMVE035 Sampling
            • FMVE015 Analytical methods in probability theory
            • Algebraic topology
            • FMVE065 Probabilities and expectations
            • FMVE060 Almost sure convergence
            • FMVE135 Introduction to Lie groups and Lie algebras
            • FMVE075 Advanced differential calculus
            • FMVE070 The philosophy and history of statistics
            • FMVE110 Linear optimisation
            • FMVE115 Non-linear Programming
            • FMVE080 Convex analysis
            • FMVE095 Integer programming
            • FMVE120 Optimal control theory
            • FMVE125 Partial differential equations
            • FMVE085 Homogenisation Theory I
            • FMVE090 Homogenisation Theory II
            • FMVE100 Integration theory
            • FMVE105 L^2 methods for the d-bar equation
            • FMVE130 Statistical analysis of categorical data
            • FMVE160 Maximal functions and convergence
            • FMVE140 Morphometrics
            • FMVE150 Algebraic combinatorics
            • FMVE145 Asymptotic statistics
            • FMVE170 Linear-fractional Galton-Watson processes
            • FMVE165 Algebraic geometry I
            • Forensic statistics
            • FMVE175 Riemannian geometry and Yang-Mills Theory I
            • FMVE180 Optimisation problems in random models
            • FMVE176 Riemannian geometry and Yang-Mills Theory II
            • Commutative algebra
            • Theory of distributions
            • Linear and multilinear algebra
            • Galois theory
            • Statistical Consulting I
            • Statistical Consulting II
            • Number theory
            • Fourier and Wavelet Analysis
            • Kinetic Theory of Gases
            • Financial Mathematics
            • Asymptotic Methods in Analysis
            • Game Theory
            • Triumphs in Mathematics
            • Lie Groups and Discrete Subgroups; Symmetric and Locally Symmetric Spaces
            • Interacting Particle Systems
            • Introduction to algebraic geometry
            • Higher differential calculus
            • Stochastic homogenisation theory
            • Electromagnetic fields and waves: Mathematical models and numerical methods
            • Introduction to K-theory and its applications
            • Probabilistic methods in combinatorics, number theory and computer science
            • Riemann surfaces
            • Ornstein-Uhlenbeck theory in finite dimensions
            • Classical mechanics
            • Hilbert space methods for PDEs
            • Introduction to Riemannian geometry
            • Percolation theory
            • Stochastic control theory
            • Introduction to Computational Geometry
            • Evolutionary game theory and mean-field games
            • Seminar Course I
            • Seminar Course II
            • Geometric Mechanics and Geometric Integration
            • Levy Processes
            • Social Network Analysis
            • Modular Forms and Generating Series
            • Industrial Perspectives on Systems Biology and Bioinformatics
            • Introduction to inverse and ill-posed problems
            • Inverse problems of vibrational spectroscopy
            • Topics in Optimal Transportation
            • Biomathematics
            • Markov Chains and Mixing Times
            • Ergodic Theory with connections to Additive Combinatorics
            • Multivectors, spinors and index theorems
            • Arithmetic Combinatorics
            • Scheme Theory
            • Mathematical models for kinetic and fluid equations
            • Berkovich spaces
            • Representation Theory 1
            • Analysis of Boolean Functions
            • Advanced Basics of Geometric Measure Theory
            • Analytic Number Theory
            • Special Topics in Functional Analysis
            • Descriptive Set Theory
            • The Ubiquitous Heat Kernel
            • Complex Analytic Varieties
            • Classical and Quantum Particle Systems
            • Advanced Finite Element Programming
            • Introductory K-theory
            • Computational Mathematical Modeling
            • Harmonic Analysis on Symmetric Spaces
            • Probability theory
            • Computational Finance
          • Forskarutbildningskurser 12/13
          • Forskarutbildningskurser 11/12
          • Forskarutbildningskurser 10/11
          • Forskarutbildningskurser 09/10
          • Forskarutbildningskurser 08/09
          • Forskarutbildningskurser 07/08
          • Forskarutbildningskurser 13/14
          • Forskarutbildningskurser-1415
          • Forskarutbildningskurser-1516
          • Forskarutbildningskurser-1617
          • Forskarutbildningskurser-1718
          • Forskarutbildningskurser-1819
          • Forskarutbildningskurser-1920
        • Forskarutbildning Matematisk statistik
          • Ph.D Courses 2014/15
          • Ph.D Courses 2013/14
          • Ph.D Courses 2012/13
          • Ph.D Courses 2011/12
          • Ph.D Courses 2010/11
          • Ph.D Courses 2009/10
          • Ph.D Courses 2008/09
          • PhD Theses from 1968 and onwards
          • Kurshemsidor
            • Weak convergence
            • Seminar course I-II
            • Statistical climatology
            • Stochastic control and financial applications
            • Statistics using R
            • Introductory statistics for natural sciences
            • Topics in Time Series Analysis: Old to New
          • Ph.D Courses 2015/16
          • PhD courses 2016-17
        • Forskarutbildning Tillämpad matematik och matematisk statistik
        • Doktors- och licentiatexamina
          • Disputationer
          • Licentiatseminarier
          • Exempel på populärvetenskapliga beskrivningar av doktorsavhandlingar
      • Konferenser på MV
        • Statistikerträffen 2019
        • Quantum groups, quantum symmetric spaces and operator algebras
          • Registration
          • Participants
          • Program
          • Practicalities/accommodation
        • Olle Nerman Symposium 2017
        • Where Geometry meets Number Theory
        • Analysis, Noncommutative Geometry, Operator Algebras
          • Programme ANGOA
        • NORDAN 2017
          • Programme and abstracts NORDAN
        • School on Stochastic PDE, March 7-10, 2017
        • 8th Meeting on Mathematical Biology in Sweden
          • Plenary speakers Mathematical Biology
        • NASPDE 2016
          • Programme NASPDE
        • Groups and Operators
          • Programme Groups and Operators
        • Maths on the Rocks - Shape Analysis Meeting 2015
        • First annual meeting of the Swedish Network for Mathematics in Industry
        • European Conference on Mathematical and Theoretical Biology
        • SOAK/NOS6
        • Banach Algebras and Applications
          • Programme and Slides of Talks BAA
      • Publikationer
      • Seminarieserier
      • Hedersdoktorer
      • Björn Dahlberg-fonden
        • Carmen and Björn Dahlberg
    • Centrum
    • Samhälle och näringsliv
      • Mötesplats matematik
        • Kommande aktiviteter
        • För matematiklärare
        • För skolelever
        • För dig som funderar på att studera matematik
        • För allmänheten
        • Alumn
          • Alumnprofiler
        • Matematik i yrkeslivet
        • Kontakta oss
      • Matematik- och statistikkonsulterna
        • Matematikkonsulterna
        • Statistikkonsulterna
      • Vetenskapsfestivalen
      • MV i media
    • Bibliotek
      • Om biblioteket
        • Lån & låneregler
        • Bibliotekskommittén
      • Service och tjänster
        • Föreslå bokinköp, nya böcker
    • Organisation
      • Ledningsgrupp
      • Algebra och geometri
        • Personal Algebra och geometri
      • Analys och sannolikhetsteori
        • Personal Analys och sannolikhetsteori
      • Tillämpad matematik och statistik
        • Personal Tillämpad matematik och statistik
      • Verksamhetsstöd
        • Personal verksamhetsstöd
        • Husservice
          • Kopiering/tryckning
      • Kommittéer
      • Jämställdhet
      • Miljöarbete
      • Lediga tjänster
      • Nyanställda
    • Kontakt
      • Personal
      • Kontaktpersoner på MV
    • Kalendarium
    • Nyheter
    • Årsberättelse
      • Årsberättelse 2017
      • Årsberättelse 2016
      • Årsberättelse 2015
  • In English
  • Start
    • Skip Navigation Links
  • Institutioner
  • Matematiska vetenskaper
  • Utbildning
  • Grundutbildning Chalmers
  • Examensarbeten och kandidatprojekt
  • Kandidatprojekt 2018
  • MVEX01-18-16 Filters and nets
    •
    Följ oss Chalmers tekniska högskola officiella facebooksida Chalmers tekniska högskola officiella instagramkonto Chalmers tekniska högskola officiella twitterkonto för nyheter Chalmers tekniska högskola officiella youtubekanal Chalmers tekniska högskola officiella LinkedInkonto
Institutioner
  • Utbildning
    • Studieexpeditionen Matematiska vetenskaper
    • Förberedande utbildning
    • Forskarutbildning
    • Grundutbildning Chalmers
      • Förberedande
        • Sommarmatte
        • Tekniskt basår
        • Matematikförberedande kursmaterial för teknologer
      • Arkitekt- och civilingenjör
        • Arkitektur och teknik
        • Automation och mekatronik
        • Bioteknik
        • Datateknik
        • Elektroteknik
        • Industriell ekonomi
        • Informationsteknik
        • Kemiteknik
        • Kemiteknik med fysik
        • Maskinteknik
        • Människa - teknik - samhälle
          • MVE420
        • Samhällsbyggnadsteknik Civ
        • Teknisk design
        • Teknisk fysik
        • Teknisk matematik
        • Väg och vattenbyggnad
          • MVE085
          • MVE265
          • Gamla kurser V
            • TMV055
            • TMA840
            • TMA830A
            • TMA830B
            • TMV125
            • TMV130
            • TMA841
            • TMA850
            • TMA015
            • TMS056
            • TMA610
            • TMA611
      • Högskoleingenjör och sjöfart
        • Affärsutveckling och entreprenörskap inom samhällsbyggnadsteknik
        • Byggingenjör
          • LMA120
          • Gamla kurser BI
            • LMA033
            • LMA033A
            • LMA033B
        • Dataingenjör
        • Designingenjör
        • Ekonomi och produktionsteknik
        • Elektroingenjör
        • Kemiingenjör
        • Maskiningenjör
        • Mekatronikingenjör
        • Samhällsbyggnadsteknik HI
        • Sjöingenjör
        • Sjökaptensprogrammet
      • Examensarbeten och kandidatprojekt
        • Resurser för examensarbete
        • Tryckning och annonsering
        • Kandidatprojekt 2020
          • MVEX01-20-01 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
          • MVEX01-20-02 Kodningsteori
          • MVEX01-20-03 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-20-04 Fusion-disaggregation processes
          • MVEX01-20-05 Kvaternioner, dess visualisering och tillämpningar i teknisk design
          • MVEX01-20-06 Numeriska metoder för system av icke-linjära ordinära differentialekvationer som beskriver tumör-makrofager-interaktioner
          • MVEX01-20-07 Regulariserade och icke-regulariserade neurala nätverk för applikationer i klassificeringsproblem
          • MVEX01-20-08 Principal component analysis (PCA) för bildbehandling och objektorientering
          • MVEX01-20-09 Matematisk Modellering av signalvägar för att förstå processer bakom biologiskt åldrande
          • MVEX01-20-10 Spin-geometri
          • MVEX01-20-11 Den relativistiska himmelssfären
          • MVEX01-20-12 Bortom normalfördelning
          • MVEX01-20-13 Punktprocesser och nervtrådar
          • MVEX01-20-14 On electron and photon beam particles used in radiation oncology
          • MVEX01-20-15 Minskning av behovet av supervision i klassificering av Twitters
          • MVEX01-20-16 Hypertermi av djupliggande tumörer
          • MVEX01-20-17 Optimization of 3D-printed surfaces for efficient heat transfer
          • MVEX01-20-18 The Banach-Tarski paradox
          • MVEX01-20-19 Collocation methods for solution of nonlinear transport equations
          • MVEX01-20-20 Lattice Boltzmann simulations of droplet dynamics
          • MVEX01-20-21 Liealgebror
          • MVEX01-20-22 A fast methodology for the creation of a good enough maintenance schedule for wind power plants
        • Kandidatprojekt 2019
          • MVEX01-19-01 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
          • MVEX01-19-02 Why do biological cells show variability? Mathematical modelling of gene expression to analyze cell heterogeneity
          • MVEX01-19-03 Icke-standardanalys
          • MVEX01-19-04 Machine learning algorithms in classification problems
          • MVEX01-19-05 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
          • MVEX01-19-06 Efficient implementation of Helmholtz equation with applications in medical imaging
          • MVEX01-19-07 Optimal control of drugs in the mathematical model of dynamics of a tumour-immune system
          • MVEX01-19-09 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-19-10 Kodningsteori
          • MVEX01-19-11 Hypertermi av djupliggande tumörer
          • MVEX01-19-12 Approximationer av fakulteten och gammafunktionen
          • MVEX01-19-13 Icke-elementära primitiva funktioner
          • MVEX01-19-14 Faktoriseringsalgoritmer och kryptografi
          • MVEX01-19-15 Summationsformler inom analytisk talteori
          • MVEX01-19-08 Kvaternioner, dess visualisering och tillämpningar i teknisk design
          • MVEX01-19-16 Numeriska lösningar till Vlasov-Poisson systemet
          • MVEX01-19-17 Postponement theory - statistical verification
          • MVEX01-19-18 Fusion-disaggregation processes
          • MVEX01-19-19 Kan man se om personer är sjuka baserat på hur de svettas?
          • MVEX01-19-20 The relief of modern mathematics from 10,600 meters high
          • MVEX01-19-21 Monte Carlo analysis of multi-asset options
          • MVEX01-19-22 Artins förmodan: p-adiska tal, ändliga kroppar, och ekvationer utan heltalslösningar
          • MVEX01-19-23 Att lösa diofantiska ekvationer med hjälp av Fourieranalys
          • MVEX01-19-24 Varför är så många publicerade forskningsresultat falska?
          • MVEX01-19-25 Spin-integralekvationer
          • MVEX01-19-26 Spin-geometri
          • MVEX01-19-27 Den relativistiska himmelssfären
          • MVEX01-19-28 Laplace ekvationen på en liksidig triangel
          • MVEX01-19-29 The Banach-Tarski paradox
          • MVEX01-19-30 Att mäta SVT program
          • MVEX01-19-31 Multi-agent pathfinding med reinforcement learning och Markov decision processes
        • Kandidatprojekt 2018
          • MVEX01-18-01: Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-18-02 Kodningsteori
          • MVEX01-18-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
          • MVEX01-18-04 Efficient implementation of Helmholtz equation with applications in medical imaging
          • MVEX01-18-05 Optimal control of drugs in the mathematical model of dynamics of a tumour-immune system
          • MVEX01-18-06 Optimization approach in the design of approximate cloaking structures
          • MVEX01-18-07 Tryckfördelning inuti ett ben eller en arm under kompression
          • MVEX01-18-08 Algorithms for pure categorical optimization
          • MVEX01-18-09 Ensamma vågor och Korteweg-de Vries ekvation
          • MVEX01-18-10 Icke-standardanalys
          • MVEX01-18-11 The heat equation: from Einstein's method to measure molecules to the Central Limit Theorem
          • MVEX01-18-12 Discrete pricing models of interest rate contracts
          • MVEX01-18-13 Expandergrafer
          • MVEX01-18-14 Hur grupper växer
          • MVEX01-18-15 Commutative (unital) C*-algebras.
          • MVEX01-18-16 Filters and nets
          • MVEX01-18-17 Some equivalent formulations of the Axiom of Choice
          • MVEX01-18-18 Divergent series and summation methods
          • MVEX01-18-19 Summation formulas in analytic number theory
          • MVEX01-18-20 Lösning av polynomekvationer
          • MVEX01-18-21 Matematisk modell av åldersrelaterade processer
          • MVEX01-18-22 Hypertermi av djupliggande tumörer
          • MVEX01-18-23 Riskbeskrivning och riskuppfattning
          • MVEX01-18-24 Simulering av stokastiska fält på sfären
          • MVEX01-18-25 Om Letacs princip och liknande konvergenssatser för Markovkedjor/itererade funktionssystem
          • MVEX01-18-26 Postponement theory - statistical verification
          • MVEX01-18-27 Fusion-disaggregation processes
          • MVEX01-18-28 Åldersbedömning av asylsökande
          • MVEX01-18-29 Slumpmässiga permutationer och magnetism
          • MVEX01-18-30 Slumpmässiga partitioner och ökande delsekvenser av permutationer
          • MVEX01-18-31 Elementary proof of the prime number theorem
          • MVEX01-18-32 Permutationstest i linjär regression
          • MVEX01-18-33 Large-scale regulatory network models for analysis of cancer
        • Kandidatprojekt 2017
          • MVEX01-17-01 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-17-02 Kodningsteori
          • MVEX01-17-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
          • MVEX01-17-04 Finite hypergroups and their representation theory
          • MVEX01-17-05 ”Case-control”-analyser
          • MVEX01-17-06 Toleransintervall
          • MVEX01-17-07 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
          • MVEX01-17-08 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
          • MVEX01-17-09 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
          • MVEX01-17-10 Hypertermi av djupliggande tumörer
          • MVEX01-17-11 Icke-standardanalys
          • MVEX01-17-12 Matematisk modellering av hjärntumörer
          • MVEX01-17-13 Path dependent derivative securities: A numerical investigation
          • MVEX01-17-14 Inversproblem och dödsrelikerna
          • MVEX01-17-15 Modellering av nervmönster
          • MVEX01-17-16 Fusion-disaggregation processes
          • MVEX01-17-17 Wind power plant maintenance near the end-of-life
          • MVEX01-17-18 En kvantitativ modell av biologiskt åldrande
          • MVEX01-17-19 Simulation of ice crystals by Gaussian random fields
          • MVEX01-17-20 Monte-Carlo simulation in pharmaceutical decision making
          • MVEX01-17-21 Hele-Shaw-flödet
        • Kandidatprojekt 2016
          • MVEX01-16-01 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-16-02 Kodningsteori
          • MVEX01-16-03 Comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
          • MVEX01-16-04 Investigation of the Solution of Linear Least Squares Problems
          • MVEX01-16-05 Hypertermi
          • MVEX01-16-06 Finite hypergroups and their representation theory
          • MVEX01-16-07 Finita elementmetoden för Schrödingerekvationen med FEniCS
          • MVEX01-16-08 Primality tests and the AKS primality test
          • MVEX01-16-09 Pell equation
          • MVEX01-16-10 Opinionsundersökningarnas metodik
          • MVEX01-16-11 Två kön i födelse- och dödsprocesser
          • MVEX01-16-12 Multi-type birth-death models for within-host infections
          • MVEX01-16-13 Heston model simulation
          • MVEX01-16-14 Simulation of ice crystals by Gaussian random fields
          • MVEX01-16-15 Multilevel Monte Carlo: an efficient Monte Carlo method
          • MVEX01-16-16 Kan dödlighet avta med ålder?
          • MVEX01-16-17 Hoppande gener och antibiotikaresistens
          • MVEX01-16-18 Statistical Analysis of data
          • MVEX01-16-19 ”Case-kontroll”-analyser
          • MVEX01-16-20 Toleransintervall
          • MVEX01-16-21 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
          • MVEX01-16-22 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
          • MVEX01-16-23 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
          • MVEX01-16-24 Logiska metoder i Analys
          • MVEX01-16-25 Marknadspåverkan på close
          • MVEX01-16-26 The trinomial asset pricing model
        • Kandidatprojekt 2015
          • MVEX01-15-01 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-15-02 Kodningsteori
          • MVEX01-15-03 Digital Filter Design Using Semidefinite Programming
          • MVEX01-15-04 Simplification of Directed Graphs
          • MVEX01-15-05 Theoretical and numerical comparison of different algorithms for the solution of symmetric eigenproblems
          • MVEX01-15-06 Theoretical and numerical investigation of the Solution of Linear Least Squares Problems
          • MVEX01-15-07 Godartade grupper och slumpmässiga delgrupper
          • MVEX01-15-08 Kvantsannolikheter och Gleasons sats
          • MVEX01-15-09 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum
          • MVEX01-15-10 Expandergrafer
          • MVEX01-15-11 Spin-geometri
          • MVEX01-15-12 Den relativistiska himmelssfären
          • MVEX01-15-13 Vägar på en tetraeder
          • MVEX01-15-14 Opinion Dynamics and Decentralised Control of Autonomous Agents
          • MVEX01-15-15 Diskreta grupper
          • MVEX01-15-16 Lösning av begynnelsevärdesproblem med finita elementmetoden
          • MVEX01-15-17 Matematiska modeller för smittspridning
          • MVEX01-15-18 Vilka röstade nej till trängselskatt i Göteborg?
          • MVEX01-15-19 Två kön i födelse och döds processer
          • MVEX01-15-20 Beviskraft i data från Y-kromosomer vid släktskapsanalyser
          • MVEX01-15-21 Approximativa homomorfier mellan grupper
          • MVEX01-15-22 Continuum percolation: Simulating the percolation function
          • MVEX01-15-23 Lattice Boltzmann simulations of transport processes
          • MVEX01-15-24 Regressionsmodeller vid överlevnadsanalys av livslängder modellerade med fastypsfördelningar.
          • MVEX01-15-25 "Competing Risk"-modeller med gemensam Markovmodulering
          • MVEX01-15-26 Method comparison for existing attC sites/integron detection tools
          • MVEX01-15-27 Time performance optimization for attC sites detection
          • MVEX01-15-28 Komplexanalytiska metoder i talteori
          • MVEX01-15-29 Påverkan av datakvalité på statistiska modeller
        • Kandidatprojekt 2014
          • MVEX01-14-01 Ändliga projektiva plan
          • MVEX01-14-02 Kodningsteori
          • MVEX01-14-03 Geometrin på ytor
          • MVEX01-14-04 Approximativ lösning av en ekvation
          • MVEX01-14-05 Scheduling Smart Home Appliances in Stockholm Royal Seaport
          • MVEX01-14-06 Digital Filter Design Using Semidefinite Programming
          • MVEX01-14-07 Hypertermi (samarbete med S2)
          • MVEX01-14-08 Geometri i höga dimensioner
          • MVEX01-14-09
          • MVEX01-14-10 Missing heritability eller misslyckad modellering
          • MVEX01-14-11 Ofullständig justering
          • MVEX01-14-12 Regressionsmodeller vid överlevnadsanalys av fastyp
          • MVEX01-14-13 Undersökning av alternativa metoder för skattning av fastypsfördelningar
        • Kandidatprojekt 2013
        • Kandidatprojekt 2012
        • Kandidatprojekt 2011
        • Kandidatprojekt 2010
        • Kandidatprojekt 2009
        • Kandidatprojekt 2008
      • Masterutbildning
        • Matematik och beräkningsvetenskap
          • Gamla kurser
        • Lärande och ledarskap
        • Övrigt
          • MVE560
      • Kurspaket i matematik på avancerad nivå
    • Grundutbildning Göteborgs universitet
      • Kontakt
      • Program
        • Matematikprogrammet
          • Programmets upplägg
          • Inriktningar
            • Matematik
            • Tillämpad matematik
            • Matematisk statistik
          • För studenter på programmet
            • Aktuellt
            • Programkommitté
            • Mentorsverksamhet
            • Aktiviteter
            • Kursanmälan
          • Breddning
            • Logik och matematikfilosofi
            • Ekonomi
            • Fysik
            • Datavetenskap
          • Efter examen
            • Alumnintervjuer
        • Masterprogram i Matematiska vetenskaper
          • Inriktningar
            • Matematik
            • Tillämpad matematik
            • Finansmatematik
            • Matematisk statistik
            • Statistisk inlärning och AI
          • Programkommitté
        • Masterprogrammet i Matematik och lärande
        • Fysikprogrammet
        • Datavetenskapligt program
        • Kemiprogrammet
        • Lärarprogrammet
      • Kurser
        • Fristående kurser i matematik
        • Fristående kurser i matematisk statistik
        • Fortbildning för lärare
      • Studentinformation
        • Att studera matematik
        • Undervisningslokaler
        • Tentamensschema
        • Scheman till alla kurser
        • Mattesupport
        • Studentgruppen i matematik (SG)
      • Kurslitteratur
        • Kurslitteratur i matematik
        • Kurslitteratur i matematisk statistik
      • Examensarbeten
        • Master i matematik och matematisk statistik
          • Komma igång
          • Resurser för examensarbetare
          • Rapport och examination
        • Genomförda examensarbeten
          • Matematik
          • Matematisk statistik
      • Dokument
        • Kursplaner matematik
        • Kursplaner matematisk statistik
        • Utbildningsplaner
        • Examensbeskrivningar
    • Pedagogiska seminarier
  • Forskning
    • Forskningsområden
      • Algebraisk geometri och talteori
      • Artificiell intelligens
      • Beräkningsmatematik
      • Biomatematik och biostatistik
      • Harmonisk analys och funktionalanalys
      • Komplexanalys i flera variabler
      • Matematisk fysik
      • Matematisk statistik
      • Matematisk optimering
      • Sannolikhetsteori
      • Undervisning och lärande i matematik
    • Forskningsprojekt
    • Forskarutbildning
      • Forskarskolor och forskarutbildningsämnen
      • Forskningsprojekt och kurser
      • Forskarutbildning Matematik
        • Forskarutbildningskurser matematik
          • FMVE055 Topology
          • FMVE020 Brownian Motion
          • FMVE025 Functional Analysis
          • FMVE030 Random walks and discrete potential theory
          • Finite element methods
          • FMVE045 Stochastic partial differential equations
          • FMVE040 Spatial statistics
          • FMVE035 Sampling
          • FMVE015 Analytical methods in probability theory
          • Algebraic topology
          • FMVE065 Probabilities and expectations
          • FMVE060 Almost sure convergence
          • FMVE135 Introduction to Lie groups and Lie algebras
          • FMVE075 Advanced differential calculus
          • FMVE070 The philosophy and history of statistics
          • FMVE110 Linear optimisation
          • FMVE115 Non-linear Programming
          • FMVE080 Convex analysis
          • FMVE095 Integer programming
          • FMVE120 Optimal control theory
          • FMVE125 Partial differential equations
          • FMVE085 Homogenisation Theory I
          • FMVE090 Homogenisation Theory II
          • FMVE100 Integration theory
          • FMVE105 L^2 methods for the d-bar equation
          • FMVE130 Statistical analysis of categorical data
          • FMVE160 Maximal functions and convergence
          • FMVE140 Morphometrics
          • FMVE150 Algebraic combinatorics
          • FMVE145 Asymptotic statistics
          • FMVE170 Linear-fractional Galton-Watson processes
          • FMVE165 Algebraic geometry I
          • Forensic statistics
          • FMVE175 Riemannian geometry and Yang-Mills Theory I
          • FMVE180 Optimisation problems in random models
          • FMVE176 Riemannian geometry and Yang-Mills Theory II
          • Commutative algebra
          • Theory of distributions
          • Linear and multilinear algebra
          • Galois theory
          • Statistical Consulting I
          • Statistical Consulting II
          • Number theory
          • Fourier and Wavelet Analysis
          • Kinetic Theory of Gases
          • Financial Mathematics
          • Asymptotic Methods in Analysis
          • Game Theory
          • Triumphs in Mathematics
          • Lie Groups and Discrete Subgroups; Symmetric and Locally Symmetric Spaces
          • Interacting Particle Systems
          • Introduction to algebraic geometry
          • Higher differential calculus
          • Stochastic homogenisation theory
          • Electromagnetic fields and waves: Mathematical models and numerical methods
          • Introduction to K-theory and its applications
          • Probabilistic methods in combinatorics, number theory and computer science
          • Riemann surfaces
          • Ornstein-Uhlenbeck theory in finite dimensions
          • Classical mechanics
          • Hilbert space methods for PDEs
          • Introduction to Riemannian geometry
          • Percolation theory
          • Stochastic control theory
          • Introduction to Computational Geometry
          • Evolutionary game theory and mean-field games
          • Seminar Course I
          • Seminar Course II
          • Geometric Mechanics and Geometric Integration
          • Levy Processes
          • Social Network Analysis
          • Modular Forms and Generating Series
          • Industrial Perspectives on Systems Biology and Bioinformatics
          • Introduction to inverse and ill-posed problems
          • Inverse problems of vibrational spectroscopy
          • Topics in Optimal Transportation
          • Biomathematics
          • Markov Chains and Mixing Times
          • Ergodic Theory with connections to Additive Combinatorics
          • Multivectors, spinors and index theorems
          • Arithmetic Combinatorics
          • Scheme Theory
          • Mathematical models for kinetic and fluid equations
          • Berkovich spaces
          • Representation Theory 1
          • Analysis of Boolean Functions
          • Advanced Basics of Geometric Measure Theory
          • Analytic Number Theory
          • Special Topics in Functional Analysis
          • Descriptive Set Theory
          • The Ubiquitous Heat Kernel
          • Complex Analytic Varieties
          • Classical and Quantum Particle Systems
          • Advanced Finite Element Programming
          • Introductory K-theory
          • Computational Mathematical Modeling
          • Harmonic Analysis on Symmetric Spaces
          • Probability theory
          • Computational Finance
        • Forskarutbildningskurser 12/13
        • Forskarutbildningskurser 11/12
        • Forskarutbildningskurser 10/11
        • Forskarutbildningskurser 09/10
        • Forskarutbildningskurser 08/09
        • Forskarutbildningskurser 07/08
        • Forskarutbildningskurser 13/14
        • Forskarutbildningskurser-1415
        • Forskarutbildningskurser-1516
        • Forskarutbildningskurser-1617
        • Forskarutbildningskurser-1718
        • Forskarutbildningskurser-1819
        • Forskarutbildningskurser-1920
      • Forskarutbildning Matematisk statistik
        • Ph.D Courses 2014/15
        • Ph.D Courses 2013/14
        • Ph.D Courses 2012/13
        • Ph.D Courses 2011/12
        • Ph.D Courses 2010/11
        • Ph.D Courses 2009/10
        • Ph.D Courses 2008/09
        • PhD Theses from 1968 and onwards
        • Kurshemsidor
          • Weak convergence
          • Seminar course I-II
          • Statistical climatology
          • Stochastic control and financial applications
          • Statistics using R
          • Introductory statistics for natural sciences
          • Topics in Time Series Analysis: Old to New
        • Ph.D Courses 2015/16
        • PhD courses 2016-17
      • Forskarutbildning Tillämpad matematik och matematisk statistik
      • Doktors- och licentiatexamina
        • Disputationer
        • Licentiatseminarier
        • Exempel på populärvetenskapliga beskrivningar av doktorsavhandlingar
    • Konferenser på MV
      • Statistikerträffen 2019
      • Quantum groups, quantum symmetric spaces and operator algebras
        • Registration
        • Participants
        • Program
        • Practicalities/accommodation
      • Olle Nerman Symposium 2017
      • Where Geometry meets Number Theory
      • Analysis, Noncommutative Geometry, Operator Algebras