MVEX01-18-14 Hur grupper växer

Ändligt genererade grupper dyker upp på alla håll och kanter inom matematiken. Ofta kan geometri hjälpa att bättre förstå dessa objekt – i detta projekt ska vi lära oss fundamenten inom det som kallas "Geometrisk gruppteori", i synnerhet de aspekter som att göra med hur grupper "växer". Vi ska se hur olika algebraiska egenskaper såsom nilpotens, lösbarhet och frihet kan tolkas geometriskt – ett mål med projektet skulle kunna vara att bättre förstå den så kallade Grigorchuk-gruppen – en ändligt genererad, geometriskt definierad grupp som "växer" på ett väldigt säreget sätt.​

Litteratur:
A. Mann, "How groups grow" (+ utdelat material).

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).​

Projektkod MVEX01-18-14
Gruppstorlek 3-5
Förkunskapskrav Goda kunskaper i linjär algebra. Gärna någon introduktion till algebraiska strukturer såsom grupper.
Handledare Michael Björklund, 031-7723554 , micbjo@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya, Marina Axelson-Fisk
Institution Matematiska vetenskaper
 

Publicerad: fr 27 okt 2017. Ändrad: må 30 okt 2017