MVEX01-17-06 Toleransintervall

Prediktions och toleransintervall är två begrepp som man ofta stöter på i samband med tillförlitlighet. Båda dessa bygger på liknande idéer som ligger bakom de vanliga konfidensintervall man brukar studera i grundkurser i statistik. Skillnaden är att, i stället för att försöka täcka en sann parameter med en viss noggrannhet (konfidensintervall) så försöker man täcka en framtida observation (prediktionsintervall) eller en fraktil (toleransintervall).

Det som man inte brukar ta upp i grundkurser är att det finns en Bayesiansk motsvarighet till konfidensintervall. Och, på liknande sätt, så finns det Bayesianska motsvarigheter till prediktions- och toleransintervallen. Det är just jämförelsen mellan frekventistiska och Bayesianska metoder som kommer att vara i fokus för detta projekt.

I de allra vanligaste tillämpningarna är modellerna man studerar ofta baserade på en normalfördelning, alternativt en log-normal fördelning.  Ibland kan man anta att man känner till värden på störparametrar (t.ex. varianser eller variationskoefficienter), men i det mer generella fallet så behöver man skatta alla parametrar i fördelningen.  Det förekommer också att man, i stora datamängder, kostar på sig att använda icke-parametriska tekniker som blir svåranvända annars.

Gruppuppgiften är att tillsammans först läsa in sig på den litteratur som finns inom området för de enklaste modellsituationerna, och sedan undersöka egenskaper hos de olika metoderna med simuleringar och riktiga data.

Det finns också en potential att rikta tillämpningssidan mot specifika områden inom t.ex. säkerhetsanalyser av olika slag. Om några av projektstudenterna skulle ha en bakgrund inom byggnadstekniska området, så är det möjligt att låta tillämpningarna vara inspirerade av jämförelser av rekommendationer i äldre svenska bygg-normer som i huvudsak använder frekventistiska metoder med de EU-gemensamma normer som är mer Bayesianskt argumenterade.

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk Statistik (MSG900/MSG910).
 
Projektkod MVEX01-17-05
Gruppstorlek 3-4
Handledare Prof. Olle Nerman, 031-7723565 , nerman@math.chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya, Marina Axelson-Fisk
Institution Matematiska vetenskaper​

Publicerad: on 26 okt 2016. Ändrad: må 17 dec 2018