MVEX01-16-11 Två kön i födelse- och dödsprocesser

I en klassisk födelse- och dödsprocess har alla individer en födelseintensitet och en dödsintensitet. Men vad händer om en slantsingling avgör om en nyfödd individ ska bli man eller kvinna och endast de senare kan få barn? Antag att honors födelseintensitet beror på antalet män i populationen, diskutera rimliga enkla funktionsantaganden och se om man kan säga något analytiskt.
 
Huvuduppgiften är dock att bygga en simuleringsmodell för sådana processer och simulera dem, t ex en som startar med två individer av olika kön (Adam och Eva) och en given sannolikhet b(y) att en hona skall vara befruktad om det finns y hannar i populationen, och en given konstant födelseintensitet för befruktade honor. Betrakta olika modeller, t. ex. den där en man räcker, b(0)=0, b(y)=1, y>0, eller slumpmässiga möten, b(y) = 1 – e-cy , eller vad du själv kan komma på.
 
Uppgiften kan byggas ut till att också innehålla vad ekologer kallar bärigheten, det vill säga hur stor population bosättningsområdet kan bära. I så fall ersätts den konstanta födelseintensiteten för befruktade honor med en funktion av populationsstorleken. Men det blir svårare…
 
Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk Statistik (MSG900/MSG910).
 
Projektkod MVEX01-15-18
Gruppstorlek 3-4
Handledare Prof. Peter Jagers, 031-7723520 , jagers@math.chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: on 28 okt 2015. Ändrad: fr 11 aug 2017