MVEX01-15-28 Komplexanalytiska metoder i talteori

Primtalssatsen är en sats som ger en uppskattning för hur tätt primtalen är fördelade. Ett första bevis för denna sats baserat på komplexanalytiska metoder kom cirka 100 år senare efter dess upptäckt (1700-talet).

Huvudmålet med detta projekt är att begrunda detta bevis med hjälp av metoder och resultat från komplex- och fourieranalys, dessutom utgör även Riemanns zeta-funktion en mycket central roll.

Med hjälp av komplexanalys kan man även bevisa två andra satser inom talteori: tvåkvadratssatsen och fyrkvadratssatsen. I fall vi har tid över skulle ett ytterligare projekt vara att gå ett steg längre och studera elliptiska funktioner och dess grundläggande egenskaper, som kan hjälpa till att bevisa de ovannämnda satserna.

Utöver detta (om intresset finns) går det att komplettera dessa teoretiska projekt med en uppgift inom programmering, givetvis kopplad till dessa satser.

Projektet är orienterat mot Chalmers studenter på F och TM (Obs! inte GU-studenter.)

Projektkod MVEX01-15-28
Gruppstorlek 3-6
Handledare Hossein Raufi, Jakob Hultgren, Magnus Önnheim
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: ti 18 nov 2014. Ändrad: to 31 jan 2019