MVEX01-15-21 Approximativa homomorfier mellan grupper

Det här är ett projekt i gränsområdet mellan sannolikhetsteori och gruppteori, samt med vissa kopplingar till teoretisk datavetenskap. Projektet tar avstamp i en artikel, vars huvudresultat kan sammanfattas som följer. Givet två ändliga grupper G, H, antag att det finns en funktion f från G till H som är "tillräckligt nära" att vara en homomorfi, i bemärkelsen att f(xy)=f(x)f(y) för "de flesta" x, y tillhörande G. Då finns en homomorfi g mellan G och H, och man kan välja g så att f(x) och g(x) "oftast" sammanfaller.

Beroende på studenternas intressen kan projektet ta någon (eller flera) av följande inriktningar:
(i) Utforska möjliga varianter på, och eventuellt förbättringar av, detta och näraliggande resultat, med hjälp av teoretiska resonemang och/eller datorsimuleringar.
(ii) Beskriva praktiska tillämpningar av detta och näraliggande resultat för testning av datorprogram.
(iii) Beskriva teoretiska tillämpningar av detta och näraliggande resultat inom gruppteori och kombinatorik.
 
Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk Statistik (MSG900/MSG910).
 
Projektkod MVEX01-15-21
Gruppstorlek 2-4
Speciella förkunskapskrav Grundläggande gruppteori och sannolikhetsteori.
Handledare Jakob Björnberg, 031-7723501 , jakobbj@math.chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: sö 02 nov 2014. Ändrad: ti 04 nov 2014