MVEX01-15-11 Spin-geometri

Spin är ett fundamentalt men svårgreppbart begrepp. I matematiken upptäcktes det av Elié Cartan 1913, i hans arbeten om representationsteorin för rotationsgrupperna. I fysiken upptäcktes det av Wolfgang Pauli på 1920-talet, i form ett inre rörelsemängdsmoment hos vissa elementarpartiklar i kvantmekaniken.

Vi begränsar oss till tre dimensioner. Med hjälp av Clifford algebra / kvaternioner hittar vi en funktion T från den tredimensionella sfären i det fyrdimensionella kvaternionrummet till mängden av alla rotationer av det tredimensionella rummet. Projektet är delvis en teoretisk studie av detta, men framförallt en experimentell studie av funktionen T. Syftet är att med datorhjälp visualisera funktionen T, och genom det förstå T:s topologiska egenskaper, och därmed uppnå en intuitiv förståelse av begreppet spin.

Projektet är lämpligt för chalmersprogrammen F, TM, Kf, M, TD

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik eller Tillämpad Matematik (MMG900/MMG910/MMG920).


Projektkod MVEX01-15-11
Gruppstorlek 3-4
Speciella förkunskapskrav linjär algebra, flervariabelanalys och komplex analys
Handledare Andreas Rosén, 031-7725365, rosenan@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: on 29 okt 2014. Ändrad: to 06 dec 2018