MVEX01-15-09 Grupper av distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum

Ofta försöker man att förstå olika grupper genom att analysera hur de opererar på rum med vissa algeriska, geometriska eller topologiska strukturer. Hoppet är man med hjälp av dessa strukturer kan härleda icke-triviala egenskaper för de grupper som kan eller inte kan operera på sådana rum.

I det här projektet studeras de grupper som INTE kan operera med distansbevarande avbildningar av ett Hilbertrum utan att fixera en punkt. Gruppen av alla reella inverterbara matriser med determinant ett i åtminstone TRE (men inte en eller två) dimensioner är ett exempel på en sådan grupp.

Detta projekt syftar till att studera olika gruppteoretiska egenskaper som följer direkt av att man vet att en grupp INTE kan operera distansbevarande på ett Hilbertrum och är lämpligt för Chalmers och GU-studenter som har läst lite om algebraiska strukturer och funktionalanalys (och eventuellt lite integrationsteori).

Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
 
Projektkod MVEX01-15-09
Gruppstorlek 2-4
Speciella förkunskapskrav Grundkurser i matematik, gärna med extra inslag av algebra.
Handledare Michael Björklund, 031-7723554 , micbjo@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: må 27 okt 2014. Ändrad: ti 12 sep 2017