MVEX01-14-03 Geometrin på ytor

Betrakta vägar, det vill säga kurvor, på ytan av en kub, och besvara följande frågor:
  • Mellan två punkter kan man hitta en väg som är kortast. För vilka punktpar finns det mer än en kortaste väg?
  • Har en given punkt någon antipod, det vill säga en mest avlägsen punkt?
  • Tre punkter förbundna med kortaste vägar delar ytan i två delar som kallas trianglar; vad är vinkelsumman i sådana trianglar?
Man kan ställa samma frågor på ytan av en regelbunden tetraeder,
en avhuggen cylinder ("burk") eller en kon
 
Projektet är lämpligt för chalmersprogrammen AT, Bt, D, E, I, IT, K, M, TD, V, Z och GU-studenter. Inte för F, Kf eller TM .
 
Projektkod MVEX01-14-03
Gruppstorlek 3-4
Speciella förkunskapskrav Grundkurserna i matematik
Handledare Professor Peter Sjögren, 031-7723511, peters@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: lö 19 okt 2013. Ändrad: må 10 jun 2019