Spin är ett fundamentalt men svårgreppbart begrepp. I matematiken
upptäcktes det av Elié Cartan 1913, i hans arbeten om
representationsteorin för rotationsgrupperna. I fysiken upptäcktes det
av Wolfgang Pauli på 1920-talet, i form ett inre rörelsemängdsmoment hos
vissa elementarpartiklar i kvantmekaniken.
Vi begränsar oss till tre dimensioner. Med hjälp av Clifford algebra /
kvaternioner hittar vi en funktion T från den tredimensionella sfären i
det fyrdimensionella kvaternionrummet till mängden av alla rotationer
av det tredimensionella rummet. Projektet är delvis en teoretisk studie
av detta, men framförallt en experimentell studie av funktionen T.
Syftet är att med datorhjälp visualisera funktionen T, och genom det
förstå T:s topologiska egenskaper, och därmed uppnå en intuitiv
förståelse av begreppet spin.
Projektkod MVEX01-20-10
Gruppstorlek 3-4
Målgrupp GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
Projektspecifika förkunskapskrav
Se
respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna
förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i
en- och flervariabelanalys och linjär algebra.
Handledare Andreas Rosén, 031-7725365, rosenan@chalmers.se
Handledningen kommer till viss del att ske via Skype.
Examinator Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution Matematiska vetenskaper