MVEX01-22-18 Diskreta delgrupper av Euklidiska motionsgruppen

​​Alla heltalen Z kan betraktas som en delgrupp av gruppen av alla reella tal, därmed kan vi dela reella axeln som unionen av alla intervall [n, n+1), n=...., -1, 0, 1, 2, ....
Delgruppen Z är den enda diskreta delgruppen av reella tal (bortsett från isomorfier). Vi kan betrakta likadana delgrupper av Euklidiska motionsgruppen på planet/rummet/sfären och studera motsvarande tessellationer (eller tapetseringar) av planet/rummet/sfären. Det finns bara ändligt många delgrupper av rotationsgruppen på rummet och tessellationer på sfären.
Mål:  Förstå (1)  exempel av diskreta delgrupper av motionsgruppen och rotationsgruppen, (2) klassificeringen av dessa grupper.

Projektkod: MVEX01-22-18
Gruppstorlek: 3-4 studenter
Målgrupp: GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
Projektspecifika förkunskapskrav: Linjär algebra II, Algebraiska strukturer (MMG500/MVE150).
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys samt linjär algebra.
Handledare: Genkai Zhang, genkai@chalmers.se
Examinator: Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution: Matematiska vetenskaper

Sidansvarig Publicerad: to 21 okt 2021.