# Talare

### Computer Graphics and the Geometry of Complex Polynomials

The last thirty years have seen incredible developments in understanding the feld of "dynamical systems" and there is every indication that it will continue to be a gold mine for mathematics for many more years to come. One way into the theory is to take a family of functions, like the family qa(x) = ax(1-x) of quadratic polynomials, and to apply them repeatedly to a particular value of x. For example, as a varies, is there any di®erence in how the sequences

x0 = 1/2, x1 = qa(x0), x2 = qa(x1), ... ,xn = qa(xn-1), ...

behave? What if we fix a and vary the starting point x0 away from 1/2? Already in these simple cases, we will see there are interesting things to say, and if we allow complex numbers as the values for a and x, rather than just real values, some truly fascinating and beautiful geometry emerges. The famous Mandelbrot set arises from this example. We will see why, and we will see how computer-generated patterns can get our intuition primed to create new mathematics.

Linda Keen
... is a Professor of Mathematics at the Graduate Center and at Lehman College of City University of New York. Her main areas of re- search are Complex Dynamics, Riemann surfaces and hyperbolic geometry. She served as President of the Association for Women in Mathematics and as Vice President of the American Mathematical Society. She is currently a Trustee of the American Mathematical Society. Her hobbies include playing and listening to music, hiking and cooking.

### Matematisk statistik inom läkemedelsforskningsprocessen

Matematisk statistik spelar en huvudroll i läkemedels utveckling. I alla faser av läkemedels forskningsprocess, från det prekliniska stadiet till FAS IV kliniska studier utförs statistiska analyser. Jag skall berätta om hur läkemedelnsutveckling går till och rollen av matematisk statististik i denna process.

Nibia Aires
... är anställd vid AstraZeneca i Mölndal, där hon arbetar som biostatistiker inom Research & Development. Hon arbetar inom Clinical Science, Commercial Support med produkter redan i marknaden. Hon också har arbetat inom pre-klinik med genetiska epidemiologiska studier. Tidigare har hon varit anställd som lektor vid sektionen för informationsvetenskap, data- och elektroteknik vid Högskolan i Halmstad.

### Sonja Kovalevsky — sparv och professor

Några korta inblickar i Sonja Kovalevskys levnad från uppväxten i Palibino till professorstiden i Stockholm samt något exempel på hennes matematiska storverk kommer att visas. Kanske också något exempel ur hennes författarskap?!

Staffan Rodhe
... är universitetslektor i matematik på Uppsala universitet. Han doktorerade år 2002 med en avhandling om svensk matematikhistoria under 16- och 17-hundratalen, och undervisar blivande lärare och forskar vidare inom allehanda matematikhistoriska projekt, t.ex. om John Wallis banbrytande insatser som banade väg för utvecklingen av infinitesimalkalkylen under slutet av 1600-talet och början av 1700-talet. Han är även bokförläggare med matematisk litteratur som specialitet. Se även http://www.math.uu.se/~staffan/

### Multiplikation av stora tal

En dator kan göra ungefär en miljard enkla operationer i sekunden. En enkel operation för en dator är, löst talat, att multiplicera två niosiffriga tal men låt oss för enkelhets skull anta att det är att multiplicera två siffor med varandra. Anta att vi vill multiplicera riktigt stora tal och använder det sätt som vi lärde oss i lågstadiet att multiplicera varje siffra i ena talet med varje siffra i det andra. Vi kan då visserligen multiplicera tusensiffriga tal på en millisekund men om vi vill multiplicera tal med en miljard siffror så tar det över 30 år. Frågan är nu om vi är tvungna att vänta så länge eller om det finns effektivare sätt att multiplicera stora tal.

... är professor i teoretisk datalogi vid KTH i Stockholm. Han disputerade i matematik vid MIT i Boston och är intresserad av många aspekter av effektiva beräkningar, t.ex. kryptografi. På fritiden är han gärna tillsammans med sin familj och spelar tillsammans med sönerna bordtennis i division 5.

### Datorsimuleringar av fysikaliska förlopp

Många fysikaliska förlopp kan beskrivas matematiskt med s.k. partiella differential ekvationer (PDE). Analytiska lösningar till dessa ekvationer är kända endast i enkla specialfall, i andra fall måste approximativa lösningar beräknas numeriskt. "Numerisk analys" eller "beräkningsvetenskap" är ett forskningsämne som syftar till att dels utveckla och förbättra de algoritmer som används med målet att öka effektivitet och nogrannhet, dels utveckla algoritmer för mer komplexa tillämpningar. För att åstadkomma detta behövs kunskaper från matematik, datalogi och det aktuella tillämpningsområdet. I mitt föredrag kommer jag att beskriva den grundläggande iden med numerisk approximation av lösning till en PDE. Jag kommer också att diskutera dagens utmaningar med stor komplexitet vad gäller dynamisk geometri, geometri med många olika längdskalor och koppling av medier med olika fysikaliska lagar. Den datorkraft som finns idag är inte på långa vägar tillräcklig för att lösa dessa problem med mer traditionella metoder, och nya metoder som ställer nya krav på den matematiska analysen krävs ofta. Jag kommer att belysa detta med konkreta exempel.

Anna-Karin Thornberg
... har i somras påbörjat en anställning som universitetslektor i numerisk analys vid KTH. Anna-Karin disputerade år 2000 och flyttade år 2001 till New York. Vid Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, arbetade hon som postdoc i två års tid, varefter hon blev anställd som Assistant Professor i tillämpad matematik. Hon har nu valt att återvända till Sverige, hemlockad av en forskartjänst från Kungliga Vetenskapsakademien, finansierad av Knut och Alice Wallenbergs stiftelse. Anna-Karin tycker om många olika friluftsaktiviteter, som att åka skidor, vandra och paddla havskajak, men ägnar just nu en stor del av sin fritid åt sin tvååriga dotter.

### Om matematiken och evolutionsläran

Syftet med föredraget är att så enkelt som möjligt förklara slumpens roll i evolutionsläran, och hur denna kan förstås matematiskt, en förklaring till hur avancerade varelser såsom vi själva kan komma till stånd "av en slump" kommer att ges, och de matematiska rökridåer som nykreationister (så kallade "intelligent Design"-förespråkare) använder kommer att skingras.

Olle Häggström
... är professor i matematisk statistik på Chalmers, och ordförande i Svenska matematikersamfundet. Hans främsta forskningsområde är sannolikhetsteori. I svensk utbildningsdebatt har han gjort sig känd för sin frispråkighet.

Sidansvarig Publicerad: må 25 maj 2015.