Mångårig bokidé som burit frukt

​”Release party” är kanske lite mycket sagt, men många kollegor tog chansen att ta en titt på den nyutkomna boken Geometric Multivector Analysis – From Grassmann to Dirac när författaren Andreas Rosén bjöd på färgmatchande prinsesstårta.

BoksläppIdén till boken kom för runt 20 år sedan, när Andreas som student i Linköping gjorde ett projektarbete om Clifford-algebror och blev helt såld. Redan då såg han en lucka i litteraturutbudet som behövde fyllas.  Hans fascination för ämnet ledde honom till doktorandstudier i Australien med en handledare som var världsledande inom området. Det var här som en stor del av materialet till boken mognade och användes i hans avhandling om transmissionsproblem för Maxwells och Diracs ekvationer. 

– Det här med yttre algebra och Clifford-algebra brukar ses som ett ganska abstrakt ämne på hög nivå, jag försöker avmystifiera det och på ett enkelt och jordnära sätt förklara denna matematik så att alla som gått de grundläggande kurserna i flervariabelanalys, vektoranalys, komplexanalys och linjär algebra kan förstå.

I grunden handlar det om 1800-talsmatematik med ursprung hos Hermann Grassmann, en gymnasielärare i Stettin som på egen hand skapade det vi idag kallar yttre algebra. Av denna lär vi oss som studenter idag endast fragment i form av vektor- och linjär algebra. Grassmann var för långt före sin tid för att bli förstådd av samtida matematiker, men långsamt fortplantade sig hans idéer, framförallt genom William Kingdon Clifford och senare Élie Cartan som skapade differentialformer och spinorer. Tyvärr kom denna matematik under 1900-talet att mest användas på forskningsnivå. Andreas tycker att en del av den borde undervisas för alla matematikstudenter under den senare delen av deras utbildning som en gemensam plattform. Boken knyter även an till ny forskning, som hur Maxwells ekvationer kan lösas numeriskt med hög precision med Diracintegralformulering. Det är tekniskt svårt att arbeta med Maxwells ekvationer om man använder sig av vanlig vektoranalys, men mycket lättare med Grassmans och Cliffords algebra.

Boken Geometric Multivector AnalysisAndreas började skriva boken för ett drygt decennium sedan, och den var ämnet för hans provföreläsning inför anställningen på Chalmers 2013. Efter en tredje doktorandkurs i ämnet 2014 blev projektet dock liggande. Tillbaka från en föräldraledighet bestämde han sig för att göra slag i saken och kontaktade tre förlag, där Birkhäuser nappade.

– Jag trodde att jag hade boken så gott som klar och bara behövde putsa lite på den, men det slutade med att jag skrev om de flesta kapitel nästan helt och hållet. Man är så inne i det när man håller på och tycker mycket är självklart, så det är väldigt nyttigt att få lite distans och sedan se på det med nya ögon.

Nu har Andreas fått blodad tand och han har börjat skissa på en ny bok. Han håller en ny doktorandkurs i singulära integralekvationer till våren, vilket planeras bli starten för detta bokprojekt. Detta är ett lite snävare område med nära koppling till Andreas forskning, men även här ser han att det saknas litteratur om modern forskningsmatematik som även icke-experter kan tillgodogöra sig.

Boken Geometric Multivector Analysis – From Grassmann to Dirac kan läsas elektroniskt genom det avtal som Chalmers har med Springer, om man sitter på Chalmers nätverk eller använder sitt CID. Den går också att låna på Matematikbiblioteket på institutionen.

Text och foton: Setta Aspström


Sidansvarig Publicerad: to 19 dec 2019.