Kandidatarbeten i matematik som räknar på hypertermi

​Kandidatarbeten i matematik kan se ut på många olika sätt. Hana Dobšíček Trefná på Signaler och system och Maria Roginskaya på Matematiska vetenskaper handledde i våras tillsammans ett arbete om hypertermi, som blev en konferensartikel, en planerad tidskriftsartikel och får en uppföljning i ett nytt kandidatarbete.

Foto Hana Dobsicek TrefnaHypertermi, uppvärmning av tumörer, används som komplement till strålningsterapi och kemoterapi vid cancerbehandling och har visat sig ge förbättrad grad av såväl tumörkontroll som överlevnad för patienten. Kliniska studier har visat att man kan förbättra denna behandling betydligt, och S2 bygger nu ett system för att bota cancer i halsen och huvudet. För att kunna behandla både ytliga och djupt liggande tumörer består systemet av 16 oberoende antenner som skickar mikrovågor, så att energi fokuseras i tumören. Hana och hennes grupp har samarbete med Sahlgrenska universitetssjukhuset och hoppas att patienter ska kunna behandlas inom en inte alltför avlägsen framtid, och på sikt räknar de med att metoden ska kunna användas till alla djupliggande tumörer.

Omslag kandidatarbeteAtt planera amplituder och faser så att inte andra vitala delar i kroppen skadas är komplicerat både geometriskt och med hänsyn till de olika vävnaderna. Det nya i systemet är att det kan använda många olika frekvenser, till skillnad från existerande kliniska system som använder en enda frekvens. Det ger en bättre fokusering i tumören och upphettningen av kringliggande frisk vävnad minskar. Systemet klarar en viss bandbredd och man behöver algoritmer som beräknar de olika frekvenserna och hittar den kombination av frekvenser som ger det bästa resultatet. Eventuellt kan man skicka pulser, och det bevisas att detta förbättrar fokuseringen ytterligare.

Foto Maria Roginskaya– Vi hade tänkt börja med dessa delar på egen hand så småningom, men så fick jag kontakt med Maria som var villig att titta på det. När vi nu fick en resurs på matematik och tillgång till de väldigt duktiga studenter som matematik har ville vi gärna använda oss av det, och det ledde som sagt till kandidatarbetet ”Analys av frekvensers inverkan på hypertermibehandlingar – baserat på optimeringsmetoder för fokusering av elektromagnetisk strålning”. Matematiken bestod av teoretiska beräkningar och numeriska simuleringar.

Studenterna, bestående av Björn Martinsson, Julia Ravanis, Niklas Renström och Martin Torstensson från Teknisk fysik och Therese Petersson från Teknisk matematik, inbjöds i förra veckan till ett möte för att diskutera en tidskriftsartikel baserad på kandidatarbetet. Hana menar att det finns ett bra material i rapporten och en indikation på resultat, och hon hoppas att artikeln kan bli klar på ett par månader med några av studenterna som medförfattarna. Ett konferensbidrag har redan skickats in till ”European Conference on Antennas and Propagation” som hålls i mars.

Ett nytt kandidatarbete i matematik är också utlagd på förslag. Medan det första koncentrerade sig på den absorberade energin kommer man nu att titta mer på temperaturen. Fördelningen av absorberad energi stämmer inte riktigt med temperaturökningen inne i kroppen. Den kan snarast användas som en indikator men inte som ett exakt mått, eftersom blodflödet transporterar bort värme och kyler av. Men den stora utmaningen med temperatursimuleringar är att varje individ svarar på uppvärmning på olika sätt, och även samma individ vid olika tillfällen.

– Det är säkrare att börja med fördelningen av den absorberade energin, temperaturen är svårare att beräkna. Eventuellt kommer vi också att fortsätta undersöka användandet av flera frekvenser samtidigt. Men vi anpassar oss till viss del till de studenter som ska skriva kandidatarbetet och vad de har för intresse och inriktning.

Text: Setta Aspström
Foton: kandidatarbetets omslag, figuren från en modell från Institutionen för Signaler och system
Hana Dobšíček Trefná: Oscar Mattsson
Maria Roginskaya: Setta Aspström


Sidansvarig Publicerad: må 29 apr 2019.