Gästprofessor inriktad på icke-arkimedisk geometri

​Under ett halvår har vi Mattias Jonsson här som gästprofessor i matematik, genom medel från den matematiksatsning som gjorts av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse tillsammans med Kungl. Vetenskapsakademien. Mattias är professor på University of Michigan i Ann Arbor.

Mattias JonssonMattias har faktiskt ett förflutet vid vår institution, då han en gång i tiden tog sin fil kand-examen i matematik på Göteborgs universitet. Han doktorerade på KTH, och kom 1998 som postdoc till University of Michigan som sedan varit hans huvudsakliga arbetsgivare. Där finns en policy att man var sjunde år kan ansöka om att arbeta någon annanstans för en tid. Mattias såg utlysningen och ringde sina kontakter på MV och hörde sig för, och tillsammans med Robert Berman skrev han den ansökan som beviljades.

Mattias forskningsspecialitet är icke-arkimedisk geometri. Till skillnad från ”vanlig” geometri med sina välkända former handlar den icke-arkimediska geometrin om abstrakta objekt som t ex kan beskrivas som ekrar i ett cykelhjul eller som en trädstruktur, men samma ekvationer som används i den vanliga geometrin används även här – det blir ”ett annat sätt att göra geometri”. Den icke-arkimediska geometrin kan dyka upp som ett gränsvärde av vanlig geometri och har visat sig vara ett användbart verktyg, t ex i samband med Kähler-Einstein-metriker, något som bl a fysiker är intresserade av för att förklara universums struktur. Ett objekt som man kan mäta avstånd på har en metrik, och man letar efter metriker med bra symmetrier och krökningsegenskaper för objekt med fler än två dimensioner. Med hjälp av bl a icke-arkimediska metoder kan man bevisa att dessa metriker existerar.

Området är ganska hett just nu, det har utvecklats under de senaste 20 åren men särskilt de fem sista har det hänt väldigt mycket. Icke-arkimedisk geometri utvecklades ursprungligen inom talteori men används nu på helt andra områden, och det är just detta när man får nya matematiska tekniker som kombineras från olika områden som analys och geometri som gör att utvecklingen plötsligt går snabbt och att man kan ta sig an stora, tidigare olösta problem. Främst har Mattias kontakt med personer i forskargruppen Komplex analys i flera variabler, som Bo Berndtsson (som var opponent på hans disputation), Robert Berman, Elizabeth Wulcan, Mats Andersson och Håkan Samuelsson Kalm, men även med Per Salberger och Dennis Eriksson i forskargruppen Algebraisk geometri och talteori.

Förutom att arbeta med gemensamma forskningsprojekt så har Mattias även en doktorandkurs om Berkovichrum som löper över hela vårterminen. Rent professionellt tycker han att det finns ett stort värde att kunna vara här under en längre tid, och det är också ett sätt att behålla kontakten med Sverige. Mattias hustru undervisar annars i svenska på University of Michigan och familjen semestrar här varje sommar, så nu får barnen även pröva svenskt vardagsliv, även om de går i den internationella skolan. De bor i en gästlägenhet vid Skanstorget där de trivs bra.

 

Text och foto: Setta Aspström


Sidansvarig Publicerad: må 29 apr 2019.