Forskningsområden på Matematiska vetenskaper

​Algebraisk geometri och talteori
Intresseområden och aktiviteter omfattar men är inte begränsade till: Cliffordalgebror, Arakelovgeometri, additiv talteori, kombinatorisk talteori, automorfa former, L-funktioner, singulariteter, modulirum, rationella punkter på varieteter, och algebraiska ytor.

Artificiell intelligens
Våra forskare arbetar med olika ämnen inom AI, till exempel matematiska grunder, förbättrade algoritmer, nya tillämpningar, och samhälleligt genomslag.

Beräkningsmatematik
Speciellt studerar vi adaptiva finita elementmetoder, stokastiska partiella differentialekvationer, transportekvationer, geometrisk integration och tillämpningar inom medicinsk bildregistrering, inversa problem, matematisk fysik, design, arkitektur, konstruktion och virtuell/förstärkt verklighet (VR/AR).

Biomatematik och biostatistik
Gruppens medlemmar är involverade i forskningsprojekt inom områdena systembiologi, matematisk och stokastisk modellering av cancer, statistisk genetik, bioinformatik och metagenomik, kvantitativ evolutionsbiologi och evolutionsekologi, populationsdynamik och genealogiska modeller, medicinsk statistik, kliniska försök och epidemiologi.

Harmonisk analys och funktionalanalys
Vi studerar ett brett spektrum av problem inom klassisk och modern analys, inklusive spektralteori för differentialoperatorer på mångfalder, reell harmonisk analys och icke-släta partiella differentialekvationer, perturbationsteori, icke-linjära partiella differentialekvationer, speciella funktioner och deras tillämpningar inom fysik, operatorteori och operatoralgebror.

Komplexanalys i flera variabler
Gruppen bedriver för närvarande forskning inom residyteori med kopplingar till kommutativ algebra, och analys på singulära rum, till exempel divisionsproblem, dbar-ekvationen, och integralrepresentation. Ett annat forskningstema inom gruppen är Kählergeometri och dess samspel med pluripotentialteori. Kopplingar till konvex geometri och Okounkovkroppar, såväl som till punktprocesser, utforskas också.

Matematisk fysik
Våra forskningsämnen omfattar partiella differentialekvationer som uppstår inom generell relativitet, kinetisk teori, kontinuum-mekanik och kvantfysik, speciella funktioner inom matematisk fysik, kvantegenskaper för svarta hål och samband med representationsteori.

Matematisk statistik
Intresseområdena är teori för extremvärden i slumpmässiga processer och områden, tillförlitlighetsförbättring, finansiell riskhantering, spatial och spatiotemporal statistik, stokastisk geometri och bildbehandling, statistisk uppskattning och algoritmer för ickestationära och icke-Gaussiska processer, datorintensiva statistiska metoder och Big data-statistik, miljöstatistik, forensisk statistik och Bayesiansk statistik.

Matematisk optimering
Forskningen som utförs i gruppen fokuserar på två starkt sammanhängande områden: på modellering och analys av tillämpade optimeringsproblem som uppkommer inom andra vetenskaper, industri och samhälle, samt på utveckling och analys av effektiva algoritmer för klasser av stora optimeringsproblem som uppstår i dessa tillämpningar.

Sannolikhetsteori
Sannolikhetsteorigruppen bedriver forskning i teoretisk sannolikhet. Några av de områden som omfattas av gruppens forskning är: interagerande partikelsystem och perkolation, statistisk mekanik, stokastiska partiella differentialekvationer, blandningstider för Markovkedjor, ergodteori, stokastisk optimering, stokastisk geometri och punktprocesser.

Undervisning och lärande i matematik
Gruppen utför forskning inom olika aspekter av undervisning och lärande i matematik och matematikutbildning. Några av de områden som omfattas är lärarutbildning, matematikens historia och matematiskt resonemang, problemlösande strategier, bedömning och spetsutbildning.

Publicerad: on 08 aug 2012. Ändrad: må 12 aug 2019