I den matematiska fysiken behandlas fysikaliska frågeställningar med matematiska metoder. Ämnet, som primärt är av grundläggande karaktär, anknyter till matematik, fysik och tekniska tillämpningar. Den nyinrättade professurens ämnesområde omfattar tekniskt tillämpad matematisk fysik med speciell inriktning på byggområdet i vid mening.
Den snabba utvecklingen inom datorområdet innebär att alltmer komplicerade förlopp efterhand kan modelleras med framgång. Man sparar stora resurser om experiment och fullskaleförsök kan ersättas med beräkningsmodeller. Detta har lett till en ökad efterfrågan på modelleringskunnande. Det har också, möjligtvis något oväntat, lett till en ökad efterfrågan på mer avancerat matematiskt kunnande. Datorerna har ej ersatt tankeverksamhet och matematiskt kunnande. De har tvärtom skapat nya behov.
Inrättandet av en ny professur i matematisk byggfysik är ett uttryck för V-sektionens strävanden att förstärka kompetens och handledarresurser i matematiskt modelleringskunnande och att knyta denna kompetens närmare till sektionens olika tekniska discipliner.
Många tekniskt-fysikaliska förlopp beskrivs av så kallade partiella differentialekvationer. Några exempel är värmeledning i fasta material, fuktvandring i porösa material, grundvattenströmning, luftrörelser i isolermaterial, elektriska och magnetiska fält, strömning av vätskor och gaser, deformationer och spänningar i fasta kroppar mm. I många tekniskt viktiga fall får man kopplade processer, t ex då värmetransport och vätskeströmning påverkar varandra. Ett annat exempel på kraftigt kopplade processer är ett kärnbränslelager i berg. Kapslarna, i vilka det utbrända bränslet slutförvaras, avger värme som i sin tur skapar termospänningar i berget. Dessa kan påverka spricksystem i berget och härigenom grundvattenströmningen i sprickorna. Temperaturhöjningen sänker också vattnets densitet och påverkar härigenom vattenflödet.
Studier av alla dessa ekvationer är en central del av den matematiska fysiken. Analytiska och numeriska lösningsmetoder utvecklas och tillämpas för olika fysikaliska förlopp. En del av arbetet består i att anpassa metoderna till det aktuella problemet. En viktig uppgift i den tillämpade forskningen är att i görligaste mån avdramatisera matematiken och presentera härledningar och resultat i en så lättillgänglig form som möjligt. Det är angeläget att söka överbrygga de klyftor som understundom finns mellan matematik och mer tillämpad forskning.
Matematisk modellering utan en ordentlig experimentell bas riskerar att tappa verklighetsförankring. Den kan få ett drag av torrsim. En viktig del av ämnet med sin bas i fysiken är att medverka i analys, utformning och utvärdering av erforderliga experiment.
Ämnen av matematisk karaktär är lite besvärliga att presentera populärt, eftersom en förståelse av kärnan i det arbete som utförs kräver matematiska kunskaper och referensramar. Nedanstående beskrivningar av några aktuella forskningsprojekt bör emellertid ge en hygglig uppfattning om ämnets innehåll.
En byggnads värmebalans och energiförluster påverkas av att värmeledningen genom väggar och mark sker med tidsfördröjning. En temperaturändring utomhus slår igenom via ytterväggar med en fördröjning på några timmar, medan temperaturförloppet i marken under byggnaden innehåller tidsskalor upp till många år. Ett intressant forskningsområde är en utveckling av ”dynamiska” termiska kretsar där dessa minnesfunktioner beaktas exakt på enklast tänkbara sätt. Detta arbete är ett exempel på en transformation från matematiskt kunnande till teknisk tillämpning (basen är en superposition av stegresponser).
Undergrunden (berg, sedimentära jordar och grundvattenområden) kan användas för storskalig lagring av värme och som värmekälla till värmepumpar. Ett exempel är så kallade bergvärmebrunnar, där marken kyls och värme tas ut via en slang nedsänkt i en bergborrad brunn. Ett annat exempel är geotermiprojektet i Lund, där 25-gradigt grundvatten från 70 meters djup används för att försörja värmepumparna i Lunds fjärrvärmenät. Inom markvärmeområdet finns många värmeströmningsproblem och kopplade problem för värme- och grundvattenströmning. Ett exempel är den termiska influensen mellan bergvärmebrunnar. Under vilka betingelser stör grannvillans bergvärmebrunn min egen?
Ett huvudområde för byggnadsfysiken är värme-, fukt- och luftströmning i byggnadskomponenter. Flera problem från detta område är aktuella. Ett exempel från värmeströmningsområdet är ytterväggar där träreglarna ersatts med stålreglar. Ett annat aktuellt forskningsområde är transport och upptagning av fukt i trä. Konventionella modeller har visat sig otillräckliga i en del fall. En omfattande experimentell och teoretisk studie av så kallad transient sorption i enskilda cellväggar pågår.
Ett stort problem inom betongforskningen är korrosion i konstruktioner utsatta för saltvatten. Olika joner diffunderar i betongens porsystem och skapar en elektrisk självpotential vilken kraftigt påverkar jonernas rörelse. Man får ett antal kopplade diffusionsprocesser för de olika jonslagen.
Skivor av t ex träfiber eller plastlaminat kan deformeras vid fuktupptagning. Ett speciellt problem är att skivorna kan bukta sig oacceptabelt mycket vid ensidig fuktbelastning i en fasad eller badrumsvägg. Studier och utveckling av beräkningsmodeller för dessa kopplade hygroelastiska förlopp pågår.
Det primära målet med alla dessa olika studier är att lära sig förstå processerna med alla deras komplikationer. Vad händer när olika parametrar och förutsättningar ändras? Vilken är den bästa tekniska lösningen under olika betingelser? De stora numeriska datormodellerna behövs då alla detaljerade processer och interaktioner skall beaktas och kvantifieras mer exakt. Analytiska lösningar är ofta mycket värdefulla för att förstå processen och för att överslagsmässigt beräkna vad som sker.
Arbetsuppgiften för den matematiske fysikern vid studiet av en tekniskt-fysikalisk process är klar då beräkningsmodeller och andra analysverktyg är färdigutvecklade och framställda i en så lättillgänglig form som möjligt. En viss stilla lycka kan då infinna sig. Den största lyckan är att kunna driva analysen så långt att kärnan i den tekniska processen kan fångas in i en eller några få enkla matematiska uttryck.
(Texten publicerades 1998 i skriften Ny kunskap.)