Matematik

Forskarskolan finns vid institutionen för matematiska vetenskaper.
Den har två inriktningar:
  • Industrimatematik
  • Tillämpad matematik

Studierektor: Peter Hegarty, hegarty@chalmers.se

Studieplan

(fastställd av prorektor den 17 maj 2005, diarienummer C2005/604)
(reviderad den 20 augusti 2007, igen 1 januari 2010)

1. Ämnesbeskrivning och mål för utbildningen

Forskarutbildningen har till syfte att ge den studerande grundläggande kunskaper inom matematikens olika grenar, orientering om aktuella problem och praktiska användningar, fördjupade insikter inom någon eller några delar av ämnet, samt färdigheter i forskningsmetodik.

Utbildningen till licentiat syftar till att den studerande självständigt skall kunna delta i forsknings- och utvecklingsarbete.

Målet för utbildningen till doktor är att ge förmåga att kritiskt och självständigt planlägga, leda, slutföra och presentera forsknings- och utvecklingsarbete.

2. Behörighetsvillkor och förkunskaper

Behörig att antas till forskarutbildning i matematik är den som avlagt civilingenjörsexamen med inriktning mot teknisk matematik eller teknisk fysik, eller har en grundexamen i matematik från matematisk-naturvetenskaplig fakultet.

Behörig är även den som på annat sätt förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

3. Utbildningens uppläggning

Doktorsutbildningen omfattar 240 högskolepoäng och licentiatutbildningen 120 högskolepoäng; ett års heltidsstudier beräknas ge 60 högskolepoäng.

Forskarutbildningen består av

  • dels en grundläggande studiekurs;
  • dels en individuell studiekurs;
  • dels deltagande i institutionens seminarieverksamhet och gästföreläsningar;
  • dels ett vetenskapligt arbete ledande till en vetenskaplig avhandling.


Undervisningen i forskarutbildningen består av handledning, föreläsningar och seminarier. Föreläsningar förekommer i huvudsak på kurser i den grundläggande delen.

Den studerande skall delta i den vetenskapliga aktiviteten genom att närvara vid seminarier och gästföreläsningar, även om dessa inte har direkt anknytning till någon del av studiekursen. Forskarstuderande förväntas även att, som ett led i utbildningen, aktivt delta i seminarier med exempelvis refererande föredrag.

4. Särskilda inriktningar

Förutom utbildningsvägen matematik utan särskild inriktning, kan utbildningen ges en inriktning mot tillämpad matematik eller industrimatematik. Valet av inriktning skall återspeglas i såväl studiekursen som avhandlingen.

Inriktningen mot tillämpad matematik skall ge färdigheter i utveckling och analys av numeriska metoder, optimeringsmetoder eller annat matematiskt område med relevans för vetenskap och teknik.

Inriktningen mot industrimatematik skall dessutom ge färdighet i matematisk modellering och problemlösning för tillämpningar i industrin. Avhandlingen skall ha direkt anknytning till industriell eller liknande verksamhet.

5. Kurser

5.1. Grundläggande studiekurs

Denna studiekurs väljs i samråd med examinatorn och handledaren och syftar till att ge en god matematisk grund och förbereda valet av ämnesområde för avhandlingen. Den omfattar 60 högskolepoäng för doktorsexamen och 30 högskolepoäng för licentiatexamen.

För studier i matematik, matematik med tillämpad inriktning och matematik med industriell inriktning består 30 av de erforderliga 60 högskolepoängen för doktorsexamen av fyra kurser, en från var och en av kursgrupperna som förtecknas nedan. Dessa fyra kurser skall tenteras på Institutionen för matematiska vetenskaper. Undantag kan beviljas av proprefekten i samråd med handledaren/examinatorn.

Matematisk analys
Algebra
Topologi och geometri
Tillämpad matematik

Inom området matematisk analys kan man välja mellan följande kurser:
Integrationsteori, 7,5 högskolepoäng (hp)
Funktionalanalys 7,5 hp
Distributionsteori 7,5 hp
Komplex analys 7,5 hp

Inom området algebra kan man välja mellan följande kurser; 
Galoisteori 7,5 hp
Kommutativ algebra 7,5 hp
Linjär och multilinjär algebra 7,5 hp

Inom området Topologi och geometri kan man välja mellan följande kurser:
Högre differentialkalkyl 7,5 hp
Topologi 7,5 hp
Riemanngeometri 7,5 hp

Inom området Tillämpad matematik väljs en kurs (7,5 hp) som passar doktorandens intressen och inriktning. Exempelvis kan det ingå kurser i partiella differentialekvationer, optimering, matematisk fysik, matematisk statistik, beräkningsmatematik etc.

För studier i matematik utan särskild inriktning består resterande 30 högskolepoäng av den grundläggande studiekursen av kurser i algebra, topologi och geometri samt matematisk analys.

För studier i matematik med tillämpad inriktning består resterande 30 högskolepoäng av den grundläggande studiekursen av kurser inom matematik och tillämpad matematik, eller andra områden av relevans för avhandlingsarbetet.

För studier i matematik med industriell inriktning eftersträvas ett brett kursval inom i huvudsak samma områden.

5.2. Individuell studiekurs

Examinatorn och handledaren fastställer i samråd med den forskarstuderande en individuell studiekurs, som motsvarar 60 högskolepoäng för doktorsexamen och 30 högskolepoäng för licentiatexamen.

Deltagande i konsultarbete som anknyter till den studerandes inriktning kan ge upp till 7,5 högskolepoäng.

För såväl doktorsexamen som licentiatexamen skall de båda för Chalmers gemensamma kurserna i pedagogik (3 högskolepoäng) och etik (3 högskolepoäng) ingå i den individuella studiekursen. Obligatorisk är också den centrala ”Introduktionsdagen för doktorander” (0 högskolepoäng).

6. Avhandling

6.1. Licentiatuppsats

För licentiatexamen fordras att den studerande författar en vetenskaplig uppsats som motsvarar studier om minst 60 högskolepoäng. Denna presenteras vid ett seminarium. Uppsatsen bedöms med betygen Godkänd eller Icke godkänd.

6.2. Doktorsavhandling

För doktorsexamen fordras att den studerande författar och vid offentlig disputation försvarar en vetenskaplig avhandling (doktorsavhandling) om 120 högskolepoäng. Avhandlingen skall kvalitetsmässigt uppfylla normala krav för publicering i sin helhet eller i sammandrag i en vetenskaplig tidskrift av god kvalitet. Den bedöms med betygen Godkänd eller Icke godkänd. Vid betygssättningen tas hänsyn såväl till innehållet i som till försvaret av avhandlingen.

7. Fordringar för examen

7.1. Licentiatexamen

För licentiatexamen krävs

  • dels den grundläggande studiekursen om 30 högskolepoäng;
  • dels den individuella studiekursen om 30 högskolepoäng;
  • dels ett självständigt arbete om 60 högskolepoäng enligt 6.1 ovan;
totalt 120 högskolepoäng.

7.2. Doktorsexamen

För doktorsexamen krävs

  • dels den grundläggande studiekursen om 60 högskolepoäng;
  • dels den individuella studiekursen om 60 högskolepoäng;
  • dels ett självständigt arbete om 120 högskolepoäng enligt 6.2 ovan;

totalt 240 högskolepoäng.

8. Examensbenämningar

Benämningarna för de examina som avslutar forskarutbildningen är i normalfallet

  • teknologie licentiatexamen i matematik
  • teknologie licentiatexamen i matematik med inriktning mot tillämpad matematik
  • teknologie licentiatexamen i matematik med inriktning mot industrimatematik
  • teknologie doktorsexamen i matematik
  • teknologie doktorsexamen i matematik med inriktning mot tillämpad matematik
  • teknologie doktorsexamen i matematik med inriktning mot industrimatematik


För studerande med filosofisk grundexamen ersätts ”teknologie” ovan med ”filosofie”.

9. Handledning

Den som antagits till forskarutbildning har rätt till handledning: heltidsstuderande under fyra år för doktorsexamen, under två år för licentiatexamen; deltidsstuderande i samma omfattning fördelat på motsvarande längre tidsperiod. Vid antagningen tilldelas varje doktorand en förstaårshandledare som följer hans/hennes inledande studier. Så snart som möjligt utses en huvudhandledare och minst en biträdande handledare för avhandlingsarbetet.

Prefekten utser en examinator, som tillsammans med handledaren bestämmer den individuella studiekursen. Examinator fastställer betyg på tentamina. Handledaren och examinatorn kan vara samma person. Examinatorn, handledaren och den studerande utarbetar gemensamt en plan för den studerandes utbildningsgång.

10. Kunskapsprov

På de olika kursavsnitten anordnas tentamina som kan vara skriftliga och/eller muntliga. Tentamina och prov bedöms med betygen Godkänd eller Icke godkänd. Betyg för doktorsavhandling bestäms av en betygsnämnd, som utses särskilt inför varje disputation. Betyg för licentiatuppsats bestäms av examinator.

11. Övriga anvisningar

Vid heltidsstudier beräknas doktorsexamen normalt omfatta fyra år och licentiatexamen två år. Den studerande skall regelbundet redovisa sina studieresultat och planer.