Osäkerhets- och känslighetsanalys

​Om valet görs att osäkerheter i poängsättningen ska inkluderas i analysen används de uppskattade min, max och mest troliga poängen för att generera statistiska fördelningar som representerar osäkerheterna. I WISER används Beta PERT-fördelningen, i vilken den mest troliga poängen ges fyra gånger så stor tyngd som min- och maxpoängen. Användningen av Beta PERT-fördelningen indikerar därmed att den mest troliga poängen är en mer tillförlitlig uppskattning än uppskattningen av min- och maxpoäng, vilket ofta är fallet vid expertbedömningar eftersom vi vanligtvis är bättre på att uppskatta troliga värden än extrema värden (Salling, 2011). Figuren nedan visar två exempel på Beta PERT-fördelningar med olika skevhet och osäkerhet. I den grå fördelningen uppskattades den mest troliga poängen till -6, medan min- och maxpoängen uppskattades till -9 respektive 10. Det fanns alltså en mycket stor osäkerhet kring åtgärdens prestanda. I den gula fördelningen uppskattades den troliga poängen till 7, medan min- och maxpoäng uppskattades till -2 respektive 8. Osäkerheten kring denna uppskattning var därmed något lägre. Om man är helt säker på en bedömning (även om man har osäkerheter på andra bedömningar) går det att skriva in samma värde i rutorna för min-, mest troliga och maxpoäng (samt på min-, mest troliga och max-annuitet i de ekonomiska kriterierna). 

Som nämnts under Val av beslutskriterier görs ett tidigt val i analysen huruvida åtgärdernas prestanda (d.v.s. poäng) ska motsvara måluppfyllelse vid en viss tidpunkt (t.ex. om 30 år) eller om poängen ska motsvara åtgärdens prestanda över hela tidsperioden. Om osäkerheter ska inkluderas i analysen, innebär det att bedömningen av samtliga poäng (min, max, och mest troliga) anpassas till den tidpunkt eller tidshorisont som utvärderas. Det vill säga, om utvärderingen sker över en hel tidshorisont uppskattas åtgärdens mest troliga prestanda (poäng) över hela tidsperioden, och min- och maxpoängen representerar både variationen och osäkerheten kring åtgärdens prestation över hela tidsperioden.  
Exempel på två Beta PEPRT-fördelningar med olika skevhet och grader av osäkerhet.
Exempel på två Beta PEPRT-fördelningar med olika skevhet och grader av osäkerhet.

När osäkerheter inkluderas i analysen utförs beräkningar av index mm med hjälp av Monte Carlo-simuleringar. Det innebär att beräkningarna upprepas ett stort antal gånger (1 000-tals eller 10 000-tals gånger) med slumpmässigt utvalda poäng från osäkerhetsfördelningarna för att generera en sannolikhetsfördelning av det förväntade resultatet. I WISER används 5 000 iterationer för att genomföra beräkningarna. 

Monte Carlo-simuleringarna ger även information till så kallade globala känslighetsanalyser som beskriver hur osäkerheten i resultatet beror på osäkerheter i olika indata. I en sådan känslighetsanalys varieras samtliga kriterier inom de osäkerhetsintervall som angetts och kriteriernas bidrag till den totala osäkerheten i slutresultatet kan mätas genom exempelvis korrelationsanalys, se exempelvis Bedford och Cooke (2001). Denna information kan till exempel användas för att prioritera vilka parametrar som ska undersökas vidare för att på sätt minska osäkerheterna.

I figuren nedan presenteras ett exempel där känslighetsanalysen genomförts baserat på så kallad rangkorrelation (Spearman), där korrelationen mellan respektive kriterium och det sammanvägda indexet uttrycks med korrelationskoefficienter mellan -1 och 1. En korrelationskoefficient på 0 betyder att det inte finns någon korrelation och ju närmre 1 (-1) desto starkare korrelation, det vill säga desto större betydelse har det aktuella kriteriet för osäkerheterna i det sammanvägda indexet. Med kriterium avses här den bedömning som gjorts för den aktuella åtgärden med avseende på det specifika kriteriet. Korrelationskoefficientens tecken, det vill säga plus eller minus, visar om en ökning i bedömningen (det angivna poänget) för det aktuella kriteriet ger en ökning eller minskning av det sammanvägda indexet. Som framgår av figuren är korrelationskoefficienten positiv för alla kriterier förutom de ekonomiska, eftersom en ökad kostnad påverkar indexet negativt. I exemplet i figuren står kriteriet Rådighet för det största bidraget till den totala osäkerheten i slutresultatet, följt av kriterierna Icke-dricksvattenrelaterade hälsoeffekter, Tillväxtpotential, Investeringskostnader, osv. Om det går att samla in mer information och förfina bedömningen för dessa kriterier skulle osäkerheterna i det sammanvägda indexet kunna reduceras.   

Ur verktyget: Känslighetsanalys presenterad som rangkorrelationskoefficienten (Spearman) för ett alternativ.
Känslighetsanalys presenterad som rangkorrelationskoefficienten (Spearman) för ett alternativ.

I de fall osäkerhetsanalys med statistisk simulering inte genomförs kan en enklare form av känslighetsanalys genomföras genom att undersöka hur slutresultatet påverkas vid förändring av ingångsparametrarnas värden. Lämpligen görs då så att poängsättningen varieras med samma poängskillnad, exempelvis 5 poäng, för ett kriterium i taget. Vid varje förändring noteras förändringen i slutresultatet. Härvid erhålls en rangordning av känsligheten hos slutresultatet för variation i kriteriernas poängsättning. Denna så kallade lokala känslighetsanalys är betydligt mera förenklad jämfört med den globala (se ovan) eftersom den endast kan ta hänsyn till osäkerheten hos ett kriterium i taget och inte till hur osäkerheter samverkar.

Referenser 

  • Salling, K., Bang (2011). Risk Analysis and Monte Carlo Simulation within Transport Appraisal. Centre for Traffic and Transport, CTT-DTU.
  • Bedford, T., & Cooke, R. (2001). Probabilistic Risk Analysis: Foundations and Methods. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 

Sidansvarig Publicerad: ti 06 apr 2021.