Institutionens kompetens är vidsträckt och mångskiftande. En del av specialiteterna inom matematiken är spektralteori och harmonisk analys, komplex analys, kinetik, (ickelineära) partiella differentialekvationer, algebraisk geometri, talteori, optimering, kombinatorik och sannolikhetsteori samt mer tillämpade områden såsom biomatematik. Vi har också en verksamhet inom finansmatematik. Inom beräkningsmatematik är arbetet inriktat på numerisk lösning av partiella differentialekvationer, framför allt med finita elementmetoden.

Forskningen inom matematisk statistik knyter an till flera viktiga tillämpningar. Exempel på sådana områden är biostatistik och bioinformatik, där samarbete sker med biologer, medicinsk forskning och läkemedelsindustri. Analys av rumsliga modeller och bildanalys har samband med miljöstatistik. Kvalitetskontroll och riskanalys är andra huvudämnen som baseras på studiet av sällan inträffade katastrofala händelser. Inom sannolikhetsteorin bedrivs också forskning inom stokastiska processer, förgreningsprocesser och partikelsystem.