Verksamheten inom gruppen Matematisk fysik har sina rötter i den återförening av fysiken och matematiken som under de senaste tre årtiondena letts och präglats av utvecklingen inom strängteori.

Historiskt uppstod gruppen då Jan S. Nilssons professur återbesattes med en person (Bengt EW Nilsson) med bakgrund inom supergravitation och strängteorin och verksamheten inom den tidigare gruppen tillämpad matematisk fysik avvecklades/inkorporerades.

Strängteori är ett försök att komma tillrätta med problemen som uppstår då två av fundamenten inom modern naturvetenskap, kvantmekanik och allmän relativitsteori, samtidigt behövs för att beskriva ett fysikaliskt fenomen. Exempel på sådana utgörs av svarta hål och Big Bang, men problemen har en djupare betydelse då en exakt vetenskap inte får innehålla matematiska resultat som är i strid med varandra. Strängteori är dessutom unik i den meningen att Einsteins gravitationsteori förutsägs av teorin, samt att egenskaperna hos elementarpartikelfysikens Standardmodell kommer ut som ett extra bonus.

Gruppen var tidigt involverad i försök att relatera strängteorin och dess senare 11-dimensionella generalisering, M-teorin, till 4-dimensionell fysik. De mest akuta problemen var, och är fortfarande, att definiera sträng/M-teorin matematiskt samt att beskriva hur reduktionen från 11, eller 10, dimensioner till 4 rumtidsdimensioner går till. Det är i första hand dessa två frågor som tvingat fram ett nytt djupt och mycket fruktbart samarbete med matematiker. Detta har bl.a. resulterat i att flera Fieldsmedaljer under senare år har tilldelats forskare med anknytning till sträng/M-teori. Reduktionen från 11 till 4 dimensioner har visit sig leda till studier av matematiskt enormt intressanta mångfalder av typen Calabi-Yau och K3. Även här var medlemmar av gruppen först. Försöken att definiera sträng/M-teori matematiskt har varit av en mer algebraisk natur och involverar nu de mest komplexa algebraiska strukturer som vi känner till.

Troligen kommer sträng/M-teori i framtiden att tvinga fram nya ännu okända strukturer för att kunna formuleras. En sedan länge använd struktur är cft, s.k. konform fältteori. Detta är en 2-dimensionell kvantfältteori med skalsymmetri. Den utgör inte bara fundamentet för vår nuvarande förståelse av strängteori utan används även inom kondenserad materiens fysik för beskrivningen av kritiska exponenter vid fasövergångar i 2-dimensionella system. M-teori bygger antagligen på fysiken för 3-dimensionella s.k. membran. Att finna en 3-dimensionell version av cft vore därför ett enormt framsteg för vår förståelse av universum på makroskopisk (Big Bang) såväl som på mikroskopisk (elementarpartikel-) nivå. Dessutom skulle vi troligen också kunna förklara mängder av experimentella resultat inom den kondenserade materiens fysik. Kanske skulle även biologer som studerar olika typer avmembran kunna dra nytta av en sådan utveckling i framtiden. Existensen av en sådan struktur skulle också ha mycket stor betydelse inom matematiken.

Det kan nämnas att ett flertal kontakter mellan oss och matematiker på Chalmers redan etablerats. Forskarna i gruppen matematisk fysik har länge varit involverade i dessa frågor och de matematiska problem de leder till. Detta gäller både de geometriska aspekterna av kompaktifiering av M-teorin och rollen av membran, samt de algebraiska egenskaperna hos dessa objekt. Teorin för de starka kärnkrafterna, QCD, och frågan hur den ger upphov till protoner och neutroner betraktas också som ett formidabelt matematiskt problem.

Utvecklingen inom strängteori har nyligen lett till en slags ekvivalens mellan gravitation och Yang-Millsteori, den s.k. AdS/cft korrespondensen. Eftersom Yang-Mills teori beskriver krafterna i QCD får vi därigenom information från strängteori som hjälper oss att förstå nukleonernas roll i QCD. Detta område har intresserat strängfysiker i flera årtionden och de senaste årens genombrott har studerats flitigt inom gruppen.